Sisältö
Parabooli on symmetrinen käyrä, jonka kärki edustaa sen minimiä tai maksimia. Paraboolin kaksi peilaavaa puolta muuttuvat päinvastaisella tavalla: toinen puoli kasvaa liikkuessasi vasemmalta oikealle, kun taas toinen puoli pienenee. Kun olet löytänyt paraboolin kärkipisteen, voit käyttää väliasetuksia kuvaamaan arvoja, joiden yli parabooli joko kasvaa tai laskee.
Kirjoita paraboolin yhtälö muodossa y = ax ^ 2 + bx + c, missä a, b ja c ovat yhtälösi kertoimet. Esimerkiksi y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 kirjoitettaisiin uudelleen nimellä y = -6x ^ 2 + 12x + 5. Tässä tapauksessa a = -6, b = 12 ja c = 5.
Korvaa kertoimet fraktioon -b / 2a. Tämä on parabolaan kärjen x-koordinaatti. Jos y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b / 2a = -12 / (2 (-6)) = -12 / -12 = 1. Tässä tapauksessa kärkipisteen x-koordinaatti on 1. Paraboolilla on yksi trendi -∞: n ja kärkipisteen x-koordinaatin välillä ja sillä on päinvastainen trendi kärjen x-koordinaatin ja ∞: n välillä.
Kirjoita aikavälit -∞: n ja x-koordinaatin sekä x-koordinaatin ja ∞: n välille välin merkinnällä. Kirjoita esimerkiksi (-∞, 1) ja (1, ∞). Suluissa ilmoitetaan, että nämä välit eivät sisällä niiden päätepisteitä. Näin on, koska kumpikaan -∞ ja ∞ eivät ole todellisia pisteitä. Lisäksi funktio ei kasva tai vähennä kärkipisteessä.
Tarkkaile a-merkkiä kvadraattisessa yhtälössäsi parabolin käyttäytymisen määrittämiseksi. Esimerkiksi, jos "a" on positiivinen, parabooli aukeaa. Jos "a" on negatiivinen, parabooli aukeaa. Tässä tapauksessa a = -6. Siksi parabooli aukeaa.
Kirjoita parabolin käyttäytyminen kunkin välin viereen. Jos parabooli aukeaa, kuvaaja laskee -∞: stä kärkipisteeseen ja kasvaa kärkipisteestä ∞: iin. Jos parabooli aukeaa alaspäin, kuvaaja kasvaa -∞: stä kärkipisteeseen ja laskee kärkipisteestä arvoon graph. Y = -6x ^ 2 + 12x + 5 tapauksessa parabooli kasvaa yli (-∞, 1) ja vähenee yli (1, ∞).