Sisältö
Mikä tahansa yhtälö, joka liittyy x: n ensimmäiseen voimaan y: n ensimmäiseen voimaan, tuottaa suoran x-y-kuvaajalle. Tällaisen yhtälön vakiomuoto on Ax + By + C = 0 tai Ax + By = C. Kun järjestelet tämän yhtälön saadaksesi y itsestään vasemmalla puolella, se on muodossa y = mx + b.Tätä kutsutaan rinteen leikkausmuotoksi, koska m on yhtä suuri kuin viivan kaltevuus ja b on arvon y arvo, kun x = 0, mikä tekee siitä y-leikkauksen. Muuttaminen kaltevuuslomakemuodosta vakiomuotoon vie vähän enemmän kuin perusaritmeettinen.
TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
Muuntaaksesi rinnan leikkausmuodosta y = mx + b vakiomuotoon Ax + By + C = 0, laske m = A / B, kerää kaikki yhtälön vasemmalla puolella olevat termit ja kerro nimittäjällä B päästäksesi eroon jae.
Yleinen menettely
Yhtälöllä rinteen sieppauksen muodossa on perusrakenne y = mx + b.
y - mx = (mx - mx) + b
y - mx = b
y - mx - b = b - b
y - mx - b = 0
-mx + y - b = 0
Jos m on kokonaisluku, niin B on yhtä suuri kuin 1.
-A / Bx + y - b = 0
-Ax + By - Bb = 0
-Ax + By - C = 0
esimerkkejä:
(1) - Viivan yhtälö kaltevuuslomakemuodossa on y = 1/2 x + 5. Mikä on yhtälö vakiomuodossa?
y - 1 / 2x = 5
y - 1 / 2x - 5 = 0
2y - x - 10 = 0
-x + 2y - 10 = 0
Voit jättää yhtälön näin, mutta jos haluat tehdä x-positiivisen, kerro molemmat puolet -1: llä:
x - 2y + 10 = 0 (tai x - 2y = -10)
(2) - Viivan kaltevuus on -3/7 ja y-leikkaus on 10. Mikä on viivan yhtälö vakiomuodossa?
Linjan kaltevuusviiva on y = -3 / 7x + 10. Noudata edellä kuvattua menettelyä:
y + 3 / 7x - 10 = 0
7y + 3x - 70 = 0
3x + 7y -70 = 0 tai 3x + 7y = 70