Sisältö
- Vaihe 1: Laske yksittäiset prosenttimuutokset
- Vaihe 2: Laske yhteen yksittäiset prosenttimäärät
- Vaihe 3: Jaa vuosien, kokeiden jne. Lukumäärällä
Prosentuaalisen muutoksen laskeminen lukussa on suoraviivaista; Numerojoukon keskiarvon laskeminen on myös tuttu tehtävä monille ihmisille. Entä jos lasketaan keskimääräinen prosentuaalinen muutos lukumäärästä, joka muuttuu useammin kuin kerran?
Entä esimerkiksi arvo, joka on alun perin 1 000 ja nousee 1 500: een viiden vuoden aikana 100: n lisäyksin? Intuitio saattaa johtaa seuraavaan:
Kokonaisprosentti nousu on:
× 100
Tai tässä tapauksessa
= 0.50 × 100 = 50%.
Joten keskimääräisen muutoksen on oltava (50% ÷ 5 vuotta) = + 10% vuodessa, eikö niin?
Kuten nämä vaiheet osoittavat, näin ei ole.
Vaihe 1: Laske yksittäiset prosenttimuutokset
Edellä olevassa esimerkissä meillä on
× 100 = 10% ensimmäisenä vuonna,
× 100 = 9,09% toisena vuonna,
× 100 = 8,33% kolmantena vuonna,
× 100 = 7,69% neljättä vuotta,
× 100 = 7,14% viidentenä vuonna.
Tässä temppu on tunnistaa, että tietyn laskelman lopullisesta arvosta tulee seuraavan laskelman alkuarvo.
Vaihe 2: Laske yhteen yksittäiset prosenttimäärät
10 + 9.09 + 8.33 + 7.69 + 7.14 = 42.25
Vaihe 3: Jaa vuosien, kokeiden jne. Lukumäärällä
42.25 ÷ 5 = 8.45%