Polynomien päivittäinen käyttö

Sisältö

• Polynomiset poikkeukset
• Polynomit supermarketissa
• Ihmiset, jotka käyttävät polynomeja
• Polynomiaritmeettinen

Polynomi ei ole niin monimutkainen kuin miltä se kuulostaa, koska se on vain algebrallinen lauseke, jolla on useita termejä. Polynomilla on yleensä enemmän kuin yksi termi, ja kukin termi voi olla muuttuja, luku tai jokin muuttujien ja numeroiden yhdistelmä. Jotkut ihmiset käyttävät polynomeja päässään joka päivä ymmärtämättä sitä, kun taas toiset tekevät sitä tietoisemmin.

Polynomiset poikkeukset

Monet algebralliset lausekkeet ovat polynomeja, mutta eivät kaikki. Vaikka polynomi voi sisältää vakioita, kuten 3, -4 tai 1/2, muuttujia, joita usein merkitään kirjaimilla, ja eksponentteja, polynomeihin ei voi sisällyttää kahta asiaa. Ensimmäinen on jako muuttujalla, joten lauseke, joka sisältää termin kuten 7 / v, ei ole polynomi. Toinen kielletty elementti on negatiivinen eksponentti, koska se jakautuu muuttujalla. 7Y^-2 = 7 / v².

Tässä on esimerkkejä polynomeista:

Polynomit supermarketissa

Olet todennäköisesti käyttänyt polynomia päässäsi useammin kuin kerran ostoksilla. Voit esimerkiksi kysyä, kuinka paljon kolme kiloa jauhoja, kaksi tusinaa munaa ja kolme neljäsosaa maitoa maksaa. Ennen kuin tarkistat hinnat, rakenna yksinkertainen polynomi, jossa "f" tarkoittaa jauhojen hintaa, "e" merkitsee kymmenen munaa ja "m" neljänneksen maidon hintaa. Se näyttää tältä: 3f + 2e + 3m.

Tämä algebrallinen peruslauseke on nyt valmis syöttämään hinnat. Jos jauhot maksavat 4,49 dollaria, munat maksavat 3,59 dollaria kymmenen ja maito maksaa 1,79 dollaria neljäsosaa, sinulta veloitetaan 3 (4,49) + 2 (3,59) + 3 (1,79) = 26,02 dollaria kassalla, plus verot.

Ihmiset, jotka käyttävät polynomeja

Ura-ammattilaisten joukossa polynomeja todennäköisimmin päivittäin käyttävät ne, jotka joutuvat tekemään monimutkaisia ​​laskelmia. Esimerkiksi vuoristorata suunnitteleva insinööri käyttäisi polynomeja käyrien mallintamiseen, kun taas rakennusinsinööri käyttäisi polynomeja teiden, rakennusten ja muiden rakenteiden suunnitteluun. Polynomit ovat myös välttämätön työkalu liikennekuvioiden kuvaamisessa ja ennustamisessa, jotta asianmukaiset liikenteenohjaustoimenpiteet, kuten liikennevalot, voidaan toteuttaa. Taloustieteilijät käyttävät polynomeja talouden kasvumallien mallintamiseen, ja lääketieteelliset tutkijat kuvaavat niitä bakteerikolojen käyttäytymiseen.

Jopa taksinkuljettaja voi hyötyä polynomien käytöstä. Oletetaan, että kuljettaja haluaa tietää kuinka monta mailia hänen on ajettava ansaitakseen 100 dollaria. Jos mittari veloittaa asiakkaalta 1,50 dollarin mailin koron ja kuljettaja saa puolet siitä, tämä voidaan kirjoittaa polynomimuodossa muodossa 1/2 (1,50 dollaria) x. Tämän polynomin salliessa 100 dollaria ja ratkaisemalla x: n, vastaus on 133,33 mailia.

Polynomiaritmeettinen

Polynomien kanssa on helpompaa työskennellä, jos ilmaistat ne yksinkertaisimmassa muodossaan. Voit lisätä, vähentää ja kertoa termejä polynomissa aivan kuten teet numeroita, mutta yhdellä varoituksella: Voit lisätä ja vähentää vain termejä. Esimerkiksi: x² + 3x² = 4x², mutta x + x² ei voi kirjoittaa yksinkertaisemmassa muodossa. Kun kerrotaan suluissa oleva termi, kuten (x + y +1) suluilla, jotka ovat hakasulkujen ulkopuolella, kerrotaan kaikki hakasulkeessa olevat termit ulkoisella.

y² (x + y + 1) = xy² + y³ + y².

Esittämällä tämä standardimerkinnällä, jolla on suurin eksponentti ensin ja factoring, siitä tulee:

y³ + (x + 1) y²

Jos molemmat termit ovat hakasulkeissa, kerrotaan jokainen termi ensimmäisen hakasulun sisällä jokaisella termiä toisella.

(y² + 1) (x - 2y) = xy² + x - 2 v³ - 2v

Esittämällä tämä standardimerkinnällä, siitä tulee:

-2y³ + xy² + x - 2 v