Sisältö
- Kulmat ja polygons
- Mikä on nelikulma?
- Kaava monikulmion sisäkulmien summan löytämiseksi
- Erityiset nelikulmaiset
Monien geometriaongelmien ratkaisemiseksi on tärkeää ymmärtää kulmamittauksen perusteet ja säännöt, joita kaikki polygonit noudattavat. Laskemalla tietyn monikulmion sisäkulmien summa, puuttuvat kulmamittaukset voidaan löytää ja käyttää ongelman ratkaisemiseen.
Kulmat ja polygons
Kulma muodostuu, kun kaksi viivaa (tai linjaosaa) kohtaavat yhdessä pisteessä. Kulmat luokitellaan erillisiin ryhmiin mittauksen perusteella asteina. Akuutit kulmat ovat välillä 0 ° - 90 °; tylyt kulmat ovat 90 ° - 180 °. Suoran kulman mitta on 90 °. "Suorat" kulmat, joissa kulman sivut muodostavat suoran, ovat 180 °.
Monikulmio on suljettu luku, joka koostuu pisteistä, jotka on kytketty suoraviivaisilla segmenteillä. Jokaiseen pisteeseen tai kärkeen muodostuu kulma. Näiden kulmien mittaukset noudattavat tiettyjä sääntöjä, jotka riippuvat monikulmion tyypistä.
Mikä on nelikulma?
Polygonia, joka on muodostettu yhdistämällä neljä pistettä neljällä suoraa segmenttiä, jotka eivät ylitä, kutsutaan nelikulmaiseksi. Kaikilla nelikulmioilla on neljä sivua ja siten neljä sisäkulmaa. On tärkeää ymmärtää mitkä kulmat ovat sisätiloissa, jos nelikulma on kovera. Kupeassa nelikulmiossa kahden kulman väliin vedetty viiva putoaa kokonaan monikulmion sisälle; myös jokaisen sisäkulman mitat ovat alle 180 °. Koverassa neliössä voidaan kuitenkin piirtää yhden kulmaparin väliin toisiaan vastapäätä, joka jää monikulmion ulkopuolelle. Näillä nelikulmioilla on yksi kulma, joka on suurempi kuin 180 °; tämä suuri kulma on mitattava, jotta seuraava kaava olisi oikea.
Kaava monikulmion sisäkulmien summan löytämiseksi
Kaava monikulmion sisäkulmien summan löytämiseksi on (n-2) _180 °, missä n on monikulmion sivujen lukumäärä. Sovellettaessa tätä kaavaa nelikulmioihin - joille n = 4 - näemme, että (4-2) _180 ° = 360 °. Siksi minkä tahansa nelikulman sisäkulmien summa on 360 °; tämä mittaus koskee kaikkia nelikulmaisia tyypistä riippumatta.
Erityiset nelikulmaiset
Kunkin sisäkulman mitat ovat kiinteitä, jos monikulmio on yksi seuraavista erityismuotoisista nelikulmioista. Suorakulmio on nelikulmio, jossa johtosegmentit kussakin pisteessä ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden; tämä tarkoittaa, että jokainen sisäkulma on 90 °. Neljä, joka on määritelty suorakulmiona, jolla on neljä yhtä suurta puolta ja neljä yhtä suurta kulmaa, on erityinen suorakulmion tyyppi; jokainen neliön sisäkulma on siis myös 90 °.