Sisältö
Kaasiatomit tai molekyylit toimivat melkein toisistaan riippumatta nesteisiin tai kiinteisiin aineisiin, joiden hiukkasilla on suurempi korrelaatio. Tämä johtuu siitä, että kaasu voi miehittää tuhansia kertoja enemmän kuin vastaava neste. Kaasuhiukkasten keskimääräinen neliönopeus vaihtelee suoraan lämpötilasta lämpötilan mukaan ”Maxwell Speed Distribution” -standardin mukaan. Tämä yhtälö mahdollistaa nopeuden laskemisen lämpötilasta.
Maxwell Speed -jakaumayhtälön johdannainen
Opi Maxwell Speed Distribution-yhtälön johdannainen ja soveltaminen. Tämä yhtälö perustuu ideaalikaasulakiyhtälöön ja johdetaan siitä:
PV = nRT
missä P on paine, V on tilavuus (ei nopeus), n on kaasuhiukkasten moolimäärä, R on ihanteellinen kaasuvakio ja T on lämpötila.
Tutki, kuinka tämä kaasulaki yhdistetään kineettisen energian kaavaan:
KE = 1/2 m v ^ 2 = 3/2 k T.
Arvioi tosiasia, että yhden kaasuhiukkasen nopeutta ei voida johtaa komposiittikaasun lämpötilasta. Pohjimmiltaan jokaisella hiukkasella on erilainen nopeus ja siten eri lämpötila. Tätä tosiasiaa on hyödynnetty johtamalla laserjäähdytystekniikka. Kokonaisuutena tai yhtenäisenä järjestelmänä kaasun lämpötila on kuitenkin mitattavissa.
Laske kaasumolekyylien keskimääräinen neliönopeus kaasun lämpötilasta seuraavan yhtälön avulla:
Vrms = (3RT / M) ^ (1/2)
Varmista, että käytät yksiköitä johdonmukaisesti. Esimerkiksi, jos molekyylipainon oletetaan olevan grammoina moolia kohti ja ihanteellisen kaasuvakion arvo on jouleina moolia kohti Kelvin-astetta, ja lämpötila on Kelvin-asteina, niin ihanteellinen kaasuvakio on jouleina moolia kohti -degree Kelvin, ja nopeus on metreissä sekunnissa.
Harjoittele tämän esimerkin kanssa: jos kaasu on helium, atomipaino on 4,002 grammaa / mooli. Lämpötilassa 293 Kelvin-astetta (noin 68 Fahrenheit-astetta) ja ihanteellisen kaasuvakion ollessa 8,314 joulea per Kelvin moolitaso, heliumatomien keskimääräinen neliönopeus on:
(3 x 8,314 x 293 / 4,002) ^ (1/2) = 42,7 metriä sekunnissa.
Tämän esimerkin avulla voit laskea nopeuden lämpötilasta.