Kuinka laskea lineaarinen nopeus

Sisältö

• Aika ja taajuus
• Kulmanopeuden kaava
• Lineaarinen nopeuden kaava
• Kuinka nopeasti maa liikkuu?

Oletko koskaan miettinyt kuinka tutkijat kykenevät selvittämään maan nopeuden auringon ympäri? He eivät tee sitä mittaamalla aikaa, joka kuluu planeetan ohittamiseen vertailupisteparin, koska avaruudessa ei ole tällaisia ​​referenssejä. Ne todella johtavat Maan lineaarisen nopeuden sen kulmanopeudesta käyttämällä yksinkertaista kaavaa, joka toimii missä tahansa kehossa tai pisteessä, joka kiertää ympyrän keskipisteen tai akselin ympäri.

Aika ja taajuus

Kun esine pyörii keskipisteen ympäri, yhden kierroksen suorittamiseen kuluva aika tunnetaan nimellä aika (p) kierto. Toisaalta sen kierrosten lukumäärä tietyssä ajassa, yleensä sekunnissa, on taajuus (f). Nämä ovat käänteisiä määriä. Toisin sanoen, p = 1/f.

Kulmanopeuden kaava

Kun esine kulkee pyöreällä polulla pisteestä osoittaa B, viiva esineestä ympyrän keskipisteeseen jäljittää ympyrässä olevan kaaren samalla pyyhkäisemällä ympyrän keskeltä kulman. Jos merkitset kaaren pituutta AB kirjaimella "s"ja etäisyys esineestä ympyrän keskustaan"R, "kulman arvo (ø) pyyhkäisi pois esineen matkalla että B on antanut

phi = frac {s} {r}

Yleensä lasket pyörivän esineen keskimääräisen kulmanopeuden (w) mittaamalla aika (T) sädeviivan on pyyhkäistävä mikä tahansa kulma ø ja käyttämällä seuraavaa kaavaa:

w = frac { phi} {t} ; ( {Rad / s})

ø mitataan radiaaneina. Yksi radiaani on yhtä suuri kuin kaaren pyyhkäisemä kulma s on yhtä suuri kuin säde R. Lämpötila on noin 57,3 astetta.

Kun esine tekee täydellisen kierroksen ympyrän ympäri, sädeviiva pyyhkäisee kulmasta 2π radiaania tai 360 astetta. Voit käyttää näitä tietoja muuntaaksesi kierrosluvun kulmanopeudeksi ja päinvastoin. Ainoa mitä sinun täytyy tehdä, on mitata taajuus kierroksina minuutissa. Vaihtoehtoisesti voit mitata ajanjakson, joka on yhden minuutin aika (minuutteina). Kulmanopeudesta tulee sitten:

w = 2πf = frac {2π} {p}

Lineaarinen nopeuden kaava

Jos tarkastellaan sarjasta sädeviivaa kulkevaa pistettä, joiden kulmanopeus on w, jokaisella on erilainen lineaarinen nopeus (v) riippuen sen etäisyydestä r kiertokeskipisteestä. Kuten R suurenee, niin myös v. Suhde on

v = wr

Koska radiaaneja ovat mitaton yksikkö, tämä lauseke antaa lineaarisen nopeuden etäisyysyksiköissä ajan mittaan, kuten voisit odottaa. Jos olet mitannut pyörimisnopeuden, voit laskea suoraan pyörimispisteen lineaarisen nopeuden. Se on:

v = (2πf) × r v = bigg ( frac {2π} {p} bigg) × r

Kuinka nopeasti maa liikkuu?

Maan nopeuden laskemiseksi maileina tunnissa tarvitset vain kaksi tietoa. Yksi niistä on Maan kiertorata. NASA: n mukaan sen 1,496 × 10⁸ kilometriä, tai 93 miljoonaa mailia. Toinen tarvitsemasi tosiasia on maapallon kiertoaika, joka on helppo selvittää. Sen vuosi on 8760 tuntia.

Kytkemällä nämä numerot lausekkeeseen v = (2π/p) × r kertoo, että auringon ympäri kulkevan maan lineaarinen nopeus on:

aloita {kohdistettu} v & = bigg ( frac {2 × 3.14} {8760 ; {hours}} bigg) × 9,3 × 10 ^ 7 ; {miles} & = 66,671 {miles tunnissa} loppu {linjassa}