Kuinka löytää suorakulmion pituus ja leveys, kun alueelle annetaan

Sisältö

• Pituuden tai leveyden määrittäminen, kun tunnet toisen
• Aukio, erityistapaus
• Pituuden ja leveyden löytäminen, kun tiedät alueen ja kehän

Jos tiedät suorakulmion pituuden ja leveyden, voit selvittää sen alueen. Nämä kaksi määrää ovat kuitenkin toisistaan ​​riippumattomia, joten et voi tehdä käänteistä laskelmaa ja määrittää ne molemmat, jos tiedät vain alueen. Voit laskea yhden, jos tunnet toisen, ja voit löytää molemmat niistä erityistapauksessa, jossa ne ovat yhtä suuret - mikä tekee muodosta neliön. Jos tiedät myös suorakulmion kehän, voit käyttää näitä tietoja kahden mahdollisen pituuden ja leveyden arvon löytämiseen.

Pituuden tai leveyden määrittäminen, kun tunnet toisen

Suorakulmion (A) pinta-ala suhteutetaan sen sivujen pituuteen (L) ja leveyteen (W) seuraavalla suhteella: A = L ⋅ W. Jos tiedät leveyden, on helppo löytää pituus järjestämällä tämä yhtälö saadaksesi L = A ÷ W. Jos tiedät pituuden ja haluat leveyden, järjestä uudelleen saadaksesi W = A ÷ L.

Esimerkki: Suorakulmion ala on 20 neliömetriä ja leveys 3 metriä. Kuinka pitkä se on?
Lausekkeen W = A ÷ L avulla saadaan W = 20 m² ÷ 3 m = 6,67 metriä.

Aukio, erityistapaus

Koska neliöllä on neljä samanpituista puolta, pinta-ala annetaan A = L². Jos tiedät alueen, voit määrittää välittömästi kummankin sivun pituuden, koska se on alueen neliöjuuri.

Esimerkki: Mitkä ovat 20 m: n neliön sivujen pituudet²?
Neliön kummankin sivun pituus on 20: n neliöjuuri, joka on 4,47 metriä.

Pituuden ja leveyden löytäminen, kun tiedät alueen ja kehän

Jos tiedät etäisyyden suorakulmion, joka on sen kehä, ympärillä, voit ratkaista yhtälöparin L: lle ja W: lle. Ensimmäinen yhtälö on, että pinta-ala A = L ⋅ W, ja toinen on kehälle, P = 2L + 2W. Jotta ratkaistaan ​​yksi muuttujista - sano W -, sinun on poistettava toinen.

Koska P = 2L + 2W, voit kirjoittaa W = (P - 2L) ÷ 2.

Tiedät A = L ⋅ W, joten W = A ÷ L. Korvaavan W: n saat:

(P - 2L) ÷ 2 = A ÷ L

Kerro molemmat puolet L: llä murto-osan poistamiseksi ja saat tämän yhtälön: 2L² - PL + 2A = 0.

Tämä on neliömäinen yhtälö, mikä tarkoittaa, että sillä on kaksi ratkaisua, jotka on johdettu standardikaavasta näiden yhtälöiden ratkaisemiseksi: Ratkaisut ovat L = ÷ 2 ja L = ÷ 2.




Ympäristön tuntemus ei välttämättä anna sinulle yksilöivää vastausta, mutta kaksi vastausta on parempi kuin mikään.