Sisältö
Oletko koskaan kuullut opettajasi tai opiskelijoidesi puhuvan FOIL-menetelmästä? He eivät todennäköisesti puhu tyypistä foliosta, jota käytät miekkailuun tai keittiöön. Sen sijaan FOIL-menetelmä tarkoittaa "ensimmäistä, ulkoista, sisäistä, viimeistä" muistimonia tai muistilaitetta, joka auttaa sinua muistamaan kuinka kertoa kaksi binomia yhdessä, mikä on juuri mitä teet, kun otat binomin neliön.
TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
Binomiaalin neliöimiseksi kirjoita kertolasku ja lisää FOIL-menetelmällä ensimmäisen, ulkoisen, sisäisen ja viimeisen lauseen summat. Tuloksena on binomin neliö.
Pikapäivitys neliöinnissä
Ennen kuin jatkat, ota sekunti päivittääksesi muistisi sen suhteen, mitä numeron neliöinti tarkoittaa, riippumatta siitä, onko kyseessä muuttuja, vakio, polynomi (joka sisältää binomit) vai jotain muuta. Kun neliöit numeroa, kerrot sen itsestään. Joten jos neliö x, sinulla on x × x, joka voidaan kirjoittaa myös nimellä x2. Jos neliöi binomi, kuten x + 4, sinulla on (x + 4)2 tai kun kirjoitat kertolaskun, (x + 4) × (x + 4). Tämän mielessä olet valmis soveltamaan FOIL-menetelmää binomiaalien neliöimiseen.
Kirjoita kertominen, jonka neliöintitoimenpide aiheuttaa. Joten jos alkuperäinen ongelma on arvioitava (y + 8)2, kirjoitat sen seuraavasti:
(y + 8)(y + 8)
Käytä FOIL-menetelmää, joka alkaa kirjaimella "F", joka tarkoittaa kunkin polynomin ensimmäisiä termejä. Tässä tapauksessa ensimmäiset ehdot ovat molemmat y, joten kerrottamalla ne yhteen, sinulla on:
y2
Seuraavaksi kerrotaan kunkin binomin "O" tai ulkotermit yhteen. Että y ensimmäisestä binomiaalista ja 8 toisesta binomiaalista, koska ne ovat kirjoittamasi kertolaskun ulkoreunoilla. Se antaa sinulle:
8_y_
Seuraava FOIL-kirjain on "minä", joten moninkertaistat polynomien sisäerot. Että 8 ensimmäisestä binomiaalista ja y toisesta binomiosta, joka antaa sinulle:
8_y_
(Huomaa, että jos sirotat polynomia, FOIL: n "O" ja "I" -termit ovat aina samat.)
FOIL: n viimeinen kirjain on "L", joka tarkoittaa binomiaalien viimeisten ehtojen kertomista. Eli 8 ensimmäisestä binomiaalista ja 8 toisesta binomista, joka antaa sinulle:
8 × 8 = 64
Lisää yhteen lasketut FOIL-ehdot; tulos on binomin neliö. Tässä tapauksessa ehdot olivat y2, 8_y_, 8_y_ ja 64, joten sinulla on:
y2 + 8_y_ + 8_y_ + 64
Voit yksinkertaistaa tulosta lisäämällä molemmat 8_y_ termit, mikä antaa sinulle lopullisen vastauksen:
y2 + 16_y_ + 64