Sisältö
Kolmas voimapolynomi, jota kutsutaan myös kuutiomaiseksi polynomiksi, sisältää ainakin yhden monomiaalin tai termin, joka on leikattu tai nostettu kolmanteen voimaan. Esimerkki kolmannesta tehopolynomista on 4x318x2-10x. Opi näiden polynomien tekijän määrittämiseen aloittamalla mukautumalla kolmeen eri factoring-skenaarioon: kahden kuution summa, kahden kuution erotus ja trinomiaalit. Siirry sitten monimutkaisempiin yhtälöihin, kuten polynomit, joissa on neljä tai enemmän termejä. Polynomin tekijän määritys edellyttää yhtälön jakamista osiksi (tekijöiksi), jotka kerrottuna tuottavat alkuperäisen yhtälön.
Kahden kuution kerroin
Käytä vakiokaavaa a3+ b3= (A + b) (a2-ab + b2), kun faktoroidaan yhtälö yhdellä kuutiotermillä, joka lisätään toiseen kuutiotermiin, kuten x3+8.
Määritä, mikä tarkoittaa yhtälössä a. Esimerkissä x3+8, x edustaa a: ta, koska x on x: n kuutiojuuri3.
Määritä, mikä edustaa b yhtälössä. Esimerkissä x3+8, b3 edustaa 8; siten b on 2, koska 2 on 8: n kuutiojuuri.
Kerro polynomi täyttämällä a ja b-arvot liuokseen (a + b) (a2-ab + b2). Jos a = x ja b = 2, niin ratkaisu on (x + 2) (x2-2x + 4).
Ratkaise monimutkaisempi yhtälö samalla menetelmällä. Ratkaise esimerkiksi 64y3+27. Määritä, että 4y on a ja 3 on b. Liuos on (4y + 3) (16y2-12y + 9).
Kahden kuution tekijäero
Käytä vakiokaavaa a3-b3= (A-b) (a2+ Ab + b2), kun tekijä yhtälölle tehdään yhdellä kuutiotermillä vähentämällä toinen kuutiotermi, kuten 125x3-1.
Määritä, mikä edustaa polynomia. 125x3-1, 5x edustaa a: ta, koska 5x on 125x: n kuutiojuuri3.
Määritä, mikä edustaa b: tä polynomissa. 125x3-1, 1 on 1: n kuutiojuuri, siten b = 1.
Täytä a ja b-arvot tekijäratkaisuun (a-b) (a2+ Ab + b2). Jos a = 5x ja b = 1, liuoksesta tulee (5x-1) (25x2+ 5x + 1).
Tekijä Trinomial
Kerroin kolmannesta voimatrinomista (polynomi, jolla on kolme termiä), kuten x3+ 5x2+ 6x.
Ajattele monomaalia, joka on tekijä jokaisessa yhtälön termissä. Kohdassa x3+ 5x2+ 6x, x on yhteinen tekijä jokaiselletermille. Sijoita yhteinen kerroin kiinnikkeen parin ulkopuolelle. Jaa jokaisen alkuperäisen yhtälön lauseke x: llä ja aseta ratkaisu hakasulkujen sisään: x (x2+ 5x + 6). Matemaattisesti, x3 jaettuna x: lla yhtä suuri kuin x2, 5x2 jaettuna x: llä 5x: llä ja 6x: llä jaettuna x: lla yhtä suurena kuin 6.
Kerro polynomi hakasulkeisiin. Esimerkki-ongelmassa polynomi on (x2+ 5x + 6). Ajattele kaikkia tekijöitä luvusta 6, joka on polynomin viimeinen termi. Kertoimet 6 ovat yhtä suuret 2x3 ja 1x6.
Huomaa polynomin keskitermi suluissa - tässä tapauksessa 5x. Valitse kertoimet 6, jotka lisäävät arvoon 5, keskitermin kerroin. 2 ja 3 lisäävät jopa 5.
Kirjoita kaksi suluissa olevaa sarjaa. Aseta x kunkin kiinnikkeen alkuun ja seuraa lisäysmerkki. Kirjoita yhden lisäysmerkin viereen ensimmäinen valittu kerroin (2). Kirjoita toisen lisäysmerkin viereen toinen kerroin (3). Sen pitäisi näyttää tältä:
(X + 3) (x + 2)
Muista alkuperäinen yhteinen tekijä (x) kirjoittaaksesi koko ratkaisun: x (x + 3) (x + 2)