Sisältö
Polynomifaktointi voi olla järjestyksestä ja hallussa olevien termien lukumäärästä riippuen pitkä ja monimutkainen prosessi. Polynominen lauseke, (x2-2), ei onneksi ole yksi niistä polynomeista. Lauseke (x2-2) on klassinen esimerkki kahden neliön erotuksesta. Faktoroimalla kahden ruudun ero, mikä tahansa lauseke muodossa (a2-b2) pelkistetään (a-b) (a + b). Avain tähän factoring-prosessiin ja lopullinen ratkaisu lausekkeeseen (x2-2) on sen termien neliöjuurissa.
Laske neliöjuuret 2: lle ja x: lle2. 2: n neliöjuuri on √2 ja x: n neliöjuuri2 on x.
Kirjoita yhtälö (x2-2) kahden ruudun erona, jotka käyttävät termejä neliöjuuret. Lauseke (x2-2) tulee (x-√2) (x + √2).
Aseta jokainen lauseke sulkuihin yhtä suureksi kuin 0 ja ratkaise sitten. Ensimmäinen lausekkeeksi asetettu 0 tuottaa (x-√2) = 0, siksi x = √2. Toinen lauseke asetettu arvoon 0 antaa (x + √2) = 0, siis x = -√2. Ratkaisut x: lle ovat √2 ja -√2.