Sisältö
Kuutiosta kolmiominaisuuksia on vaikeampi ottaa huomioon kuin kvadraattisia polynomeja, pääasiassa siksi, että ei ole yksinkertaista kaavaa käytettäväksi viimeisenä keinona, kuten on kvadraattisessa kaavassa. (On kuutiokaava, mutta se on järjettömästi monimutkaista). Useimmissa kuutiometrisissä trinaaleissa tarvitset graafisen laskurin.
Kuv. Trinomiaalit, joiden muoto on Ax ^ 3 + Bx + ^ 2 + Cx
Otetaan trinomiaalin suurin yleinen tekijä. Tämä on yhtä suuri kuin k kertaa x, missä k on polynomin kolmen vakiokertoimen A, B ja C suurin yhteinen tekijä. Esimerkiksi trinomien 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x suurin yleinen tekijä on 3x, joten polynomi on yhtä suuri kuin 3x kertaa trinomin x ^ 2 - 2x -3 tai 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).
Kerro neliöllinen polynomi Ax ^ 2 + Bx + C yllä olevassa polynomissa etsimällä kaksi numeroa, joiden summa on yhtä suuri kuin B ja joiden tulo on yhtä suuri kuin A-ajat C. Esimerkiksi polynomi x ^ 2 - 2x - 3 kerroin ( x - 3) (x + 1).
Kirjoita kuutiomäärän trinomiaalin laskennallinen muoto kertomalla GCF (löytyy vaiheesta 1) polynomin laskennallisella muodolla. Edellä oleva polynomi on esimerkiksi yhtä suuri kuin 3x * (x - 3) (x - 1).
Muut kuutiolliset kolminaisuudet
Piirrä polynomi laskimeesi. Arvaa x-leikkausten arvot (kohdat, joissa viivan kuvaaja ylittää x-akselin). Tarkista arvauksesi korvaamalla nämä x-arvot kolmiarvoisena kerrallaan. Jos trinomi on yhtä suuri kuin nolla, x-arvo on leikkauspiste.
Varmista, että x-sieppaukset ovat oikeat jakamalla polynomi binomiaalilla (x - a), missä a on yhtä suuri kuin testaamasi x-sieppauksen x-arvo. Yksinkertainen tapa jakaa polynomit on synteettinen jako. Binomin (x - a) on tekijä polynomista vain silloin, kun se jakautuu jäännöksen kanssa nolla.
Kun olet varmistanut, että kaikki x-leikkaukset ovat oikein, kirjoita polynomi tosiasiallisella muodolla muodossa (x - a) (x - b) (x - c), missä a, b ja c ovat yhtälön x-leikkaukset . Jotkut sieppaukset voidaan toistaa, jolloin laskennallinen muoto on (x - a) (x-b) ^ 2 tai (x - a) ^ 3.