Sisältö
Euklidinen etäisyys on todennäköisesti vaikeampi lausua kuin se on laskettava. Euklidinen etäisyys tarkoittaa kahden pisteen välistä etäisyyttä. Nämä kohdat voivat olla eri ulotteisessa tilassa ja niitä edustavat erilaiset koordinaatit. Yksiulotteisessa tilassa pisteet ovat aivan suoraa lukuviivaa. Kaksiulotteisessa tilassa koordinaatit annetaan pisteinä x- ja y-akseleilla, ja kolmiulotteisessa tilassa käytetään x-, y- ja z-akseleita. Euklidisen etäisyyden löytäminen pisteiden välillä riippuu tietystä mittatilasta, jossa ne löytyvät.
Yksiulotteista
Vähennä yksi numero numeroriviltä toisesta; vähennysten järjestyksellä ei ole merkitystä. Esimerkiksi yksi numero on 8 ja toinen on -3. 8: n vähentäminen -3: sta on yhtä suuri -11.
Laske erotuksen absoluuttinen arvo. Absoluuttisen arvon laskemiseksi neliöi numero. Tässä esimerkissä -11 neliö on yhtä suuri kuin 121.
Laske kyseisen luvun neliöjuuri, jotta absoluuttinen arvo lasketaan. Tässä esimerkissä 121: n neliöjuuri on 11. Etäisyys kahden pisteen välillä on 11.
Kaksiulotteinen
Vähennä ensimmäisen pisteen x- ja y-koordinaatit toisen pisteen x- ja y-koordinaateista. Esimerkiksi ensimmäisen pisteen koordinaatit ovat (2, 4) ja toisen pisteen koordinaatit (-3, 8). Kun vähennetään 2: n ensimmäinen x-koordinaatti toisesta x-koordinaatista -3, saadaan -5. Vähentämällä ensimmäisen 4 y-koordinaatti 8: n toisesta y-koordinaatista on yhtä suuri kuin 4.
Sijoita x-koordinaattien erotus neliöiksi ja y-koordinaattien erotus myös neliöimiseksi. Tässä esimerkissä x-koordinaattien ero on -5 ja -5: n neliö on 25, ja y-koordinaattien ero on 4 ja 4 neliön on 16.
Lisää neliöt yhteen ja ota sitten summan neliöjuuri etäisyyden löytämiseksi. Tässä esimerkissä 16: ksi lisätty 25 on 41 ja 41: n neliöjuuri on 6,403. (Tämä on Pythagora-lause työssä; löydät hypoteenuksen arvon, joka alkaa kokonaispituudesta, ilmaistuna x: na, y: ssä ilmaistuna kokonaisleveytenä.)
Kolmiulotteinen
Vähennä ensimmäisen pisteen x-, y- ja z-koordinaatit toisen pisteen x-, y- ja z-koordinaateista. Pisteet ovat esimerkiksi (3, 6, 5) ja (7, -5, 1). Ensimmäisten pisteiden x-koordinaatin vähentäminen toisista pisteistä x-koordinaatti antaa tulokseksi 7 miinus 3 yhtä suurena 4. Vähentämällä ensimmäiset pisteet y-koordinaatti toisista pisteistä y-koordinaatin tulokset -5 miinus 6 vastaa yhtä suurella -11. Ensimmäisten pisteiden z-koordinaatin vähentäminen toisista pisteistä z-koordinaatti johtaa 1 miinus 5 yhtä suureen -4.
Sijoita neliö koordinaattien eroista. 4-x-koordinaattien eron neliö on yhtä suuri kuin -11. Y-koordinaattien eron neliö on yhtä suuri kuin 121. -4: n z-koordinaattien eron neliö on yhtä suuri kuin 16.
Lisää kolme neliötä yhteen ja laske sitten summan neliöjuuri etäisyyden löytämiseksi. Tässä esimerkissä 16, joka lisättiin 121: ään, lisättiin 16: aan, on yhtä suuri kuin 153, ja 153: n neliöjuuri on 12,369.