Sisältö
Aseiden omistajat ovat usein kiinnostuneita nopeuden palautumisesta, mutta he eivät ole ainoita. On monia muita tilanteita, joissa sen hyödyllinen määrä tietää. Esimerkiksi hyppylaukausta tekevä koripalloilija voi haluta tietää taaksepäin nopeutensa pallon vapauttamisen jälkeen, jotta se ei törmää toiselle pelaajalle, ja fregattin kapteeni saattaa haluta tietää, miten pelastusveneen vapautuminen vaikuttaa laiva eteenpäin. Avaruudessa, jossa kitkavoimat puuttuvat, kierrätyksen nopeus on kriittinen määrä. Sovellet vauhdin säilyttämislakia löytääksesi palautusnopeuden. Tämä laki on johdettu Newtonin liikelakista.
TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
Newtonin liikelakeista johdettu vauhdin säilyttämislaki tarjoaa yksinkertaisen yhtälön paluunopeuden laskemiseen. Se perustuu ulostyönnetyn rungon massaan ja nopeuteen sekä rullauskappaleen massaan.
Momentumin säilyttämislaki
Newtonin kolmas laki väittää, että jokaisella käytetyllä voimalla on sama ja päinvastainen reaktio. Tämän lain selittämisessä yleisesti mainittu esimerkki on seinään lyövä ylinopeutta aiheuttava auto. Auto kohdistaa voiman seinälle ja seinä kohdistaa vastakkaisvoiman autoon, joka murskaa sen. Matemaattisesti tapahtumavoima (Fminä) on yhtä suuri kuin vastakkaisvoima (FR) ja toimii vastakkaiseen suuntaan: Fminä = - FR.
Newtonin toinen laki määrittelee voiman massaajan kiihtyvyydeksi. Kiihtyvyys on nopeuden muutosta (∆v ÷ ∆t), joten voima voidaan ilmaista F = m (∆v ÷ ∆t). Tämän ansiosta kolmas laki voidaan kirjoittaa uudelleen nimellä mminä(Avminä ÷ ∆tminä) = -mR(AvR ÷ ∆tR). Missä tahansa vuorovaikutuksessa aika, jona tapahtuva voima kohdistuu, on yhtä suuri kuin aika, jona vastakkaisvoima kohdistuu, joten tminä = tR ja aika voidaan ottaa huomioon yhtälöstä. Tämä jättää:
mminäAvminä = -mRAvR
Tätä kutsutaan vauhdin säilyttämislakiksi.
Lasketaan kosketusnopeus
Tyypillisessä kosteustilanteessa pienemmän massan kappaleen (runko 1) vapautumisella on vaikutus suurempaan kappaleeseen (runko 2). Jos molemmat elimet alkavat levosta, vauhdin säilyttämistä koskevassa laissa todetaan, että m1v1 = -m2v2. Kierrosnopeus on tyypillisesti rungon 2 nopeus rungon 1 vapautumisen jälkeen. Tämä nopeus on
v2 = - (m1 ÷ m2) v1.
esimerkki
Ennen tämän ongelman ratkaisemista on välttämätöntä ilmaista kaikki määrät yhtenäisissä yksiköissä. Yksi jyvä on yhtä suuri kuin 64,8 mg, joten luodilla on massa (mB) 9,720 mg tai 9,72 grammaa. Kiväärin toisaalta on massa (mR) 3,632 grammaa, koska puntaa on 454 grammaa. Nyt on helppo laskea kiväärin kierrosnopeus (vR) jaloissa / sekunti:
vR = - (mB ÷ mR) vB = - (9,72 g ÷ 3,632 g) • 2 820 ft / s = -7,55 ft / s.
Miinusmerkki merkitsee sitä tosiasiaa, että kierrosnopeus on vastakkaiseen suuntaan kuin luodin nopeus.
Painot ilmaistaan samoina yksikköinä, joten muuntoa ei tarvita. Voit yksinkertaisesti kirjoittaa fregatin nopeuden v: näF = (2 ÷ 2000) • 15 mph = 0,015 mph. Tämä nopeus on pieni, mutta se ei ole vähäinen. Se on yli 1 jalka minuutissa, mikä on merkittävää, jos fregatti on lähellä laituria.