Kuinka saada hyödyllisyysfunktio

Sisältö

• Hyödyllisyys: Käsitteet
• Perusteet hyötyfunktion yhtälöille
• Esimerkkejä aputoiminnoista
• Apuohjelmatoimintolaskin

Kansantaloustieteessä a apuohjelma tarkoittaa yksittäisten edustajien (ts. henkilöiden) muodostumisen summausta mieltymykset. Kaikkien näiden mieltymysten oletetaan noudattavan tiettyjä sääntöjä. Esimerkiksi yksi näistä säännöistä on se, että annetulle kohteiden x ja y joukolle yhden näistä kahdesta lauseesta "x on vähintään yhtä hyvä kuin y" ja "y on vähintään yhtä hyvä kuin x" on oltava totta tässä yhteydessä.

Asetusten kieli, käännetty symboleiksi, näyttää tältä:

Hyödyllisyyden, mieltymysten ja muiden muuttujien välisiä suhteita voidaan käyttää hyödyllisyysfunktioiden ja muiden hyödyllisten yhtälöiden johtamiseen päätöksenteon alueella.

Hyödyllisyys: Käsitteet

Taloustieteilijät ovat kiinnostuneita hyödyllisyydestä, koska se tarjoaa matemaattisen viitekehyksen, jolla mallintaa ihmisille todennäköisyyttä tehdä tietyt valinnat. Kaikkien markkinointikampanjoiden tavoitteena on tietysti lisätä tuotteen myyntiä. Mutta jos tuotemyynti kasvaa tai laskee, on tärkeää ymmärtää syy ja seuraus sen sijaan, että vain havaittaisiin korrelaatiota.

Etuuskohteilla on omaisuus transitiivisuus. Tämä tarkoittaa, että jos x on vähintään yhtä edullinen kuin y ja y on vähintään yhtä edullinen kuin z, niin x on vähintään yhtä edullinen kuin z:

x ≥ y ja y ≥ z → x ≥ z.

Vaikka se näyttää triviaaliselta, niillä on myös refleksiivisyyden ominaisuus, mikä tarkoittaa, että mikä tahansa objektiryhmä x on ainakin yhtä suositeltava kuin se itse:

x ≥ x.

Perusteet hyötyfunktion yhtälöille

Kaikkia mieltymyssuhteita ei voida ilmaista hyötyfunktiona. Mutta jos etusuhde on transitiivinen, refleksiivinen ja jatkuva, niin se voidaan ilmaista jatkuva hyötytoiminto. Jatkuvuus tarkoittaa tässä, että pienet muutokset objektijoukkoon eivät muuta suuresti yleistä preferenssitasoa.

Apuohjelmafunktio U (x) edustaa todellista preferenssisuhdetta vain silloin, kun etu- ja hyötysuhteet ovat samat kaikille sarjan x: lle. Tuo on, on totta, että jos x₁≥ x₂, sitten U (x1) ≥ U (x2); että jos x₁ ≤ x₂, sitten U (x₁) ≤ U (x₂); ja tuo jos x₁ ~ x₂, sitten U (x₁) ~ U (x₂).

Huomaa myös, että apuohjelma on tavallista, ei kertomista. Eli se perustuu sijoitukseen. Tämä tarkoittaa, että jos U (x) = 8 ja U (y) = 4, niin x on ehdottomasti parempi kuin y, koska 8 on aina korkeampi kuin 4. Mutta se ei ole "kahdesti suositeltavampi" missään matemaattisessa merkityksessä.

Esimerkkejä aputoiminnoista

Mikä tahansa aputoiminto, jolla on muoto

U (x₁, x₂) = f (x₁) + x₂

on yksi "säännöllinen" komponentti, joka on luonteeltaan yleensä eksponentiaalinen (x₁) ja toinen, joka on yksinkertaisesti lineaarinen (x₂). Sitä kutsutaan siis a lähes lineaarinen hyödyllisyysfunktio.

Samoin mikä tahansa aputoiminto, jolla on muoto

U (x₁, x₂) = x₁x₂^b

missä a ja b ovat vakioita, jotka ovat suurempia kuin nolla kutsutaan a: ksi Cobb-Douglas-toiminto. Nämä käyrät ovat hyperbolisia, mikä tarkoittaa, että ne tulevat lähelle graafin x-akselia ja y-akselia, mutta koskematta kumpaakaan niistä, ja ovat kuperat (taipuneet ulospäin) lähtösuuntaan (0, 0).

Apuohjelmatoimintolaskin

Verkkokäyttöisyyden maksimointilaskurit ovat käytettävissä minkä tahansa hyödyllisyyden maksimointikaavion löytämiseksi, kunhan raakadata on käytettävissä. Katso esimerkkejä Resursseista.