Mikä on delta matematiikassa?

Posted on
Kirjoittaja: Peter Berry
Luomispäivä: 11 Elokuu 2021
Päivityspäivä: 14 Marraskuu 2024
Anonim
Mikä on delta matematiikassa? - Tiede
Mikä on delta matematiikassa? - Tiede

Sisältö

Kun matematiikka kehittyi historian kuluessa, matemaatikot tarvitsivat yhä enemmän symboleita esittelemään havaittuja lukuja, funktioita, joukkoja ja yhtälöitä. Koska useimmilla tutkijoilla oli jonkinlainen käsitys kreikasta, kreikkalaisten aakkosten kirjaimet olivat helppo valinta näille symboleille. Matematiikan tai luonnontieteen haarasta riippuen kreikkalainen kirjain "delta" voi symboloida erilaisia ​​käsitteitä.


Muuttaa

Ison kirjaimen delta (Δ) tarkoittaa usein "muutosta" tai "muutosta" matematiikassa. Esimerkiksi, jos muuttuja "x" tarkoittaa kohteen liikettä, niin "Δx" tarkoittaa "liikkeen muutosta". Tutkijat käyttävät tätä delta-matemaattista merkitystä usein fysiikassa, kemiassa ja tekniikassa, ja se esiintyy usein sanaongelmissa.

diskriminantti

Algebralla isojen kirjainten delta (Δ) edustaa usein polynomiyhtälön, yleensä neliömäisen yhtälön, erotinta. Ottaen huomioon esimerkiksi neliömäinen ax² + bx + c, tämän yhtälön erottaja on yhtä suuri kuin b² - 4ac ja näyttää tältä: Δ = b² - 4ac. Erottelija antaa tietoa kvadraattisista juurista: A: n arvosta riippuen kvadraatissa voi olla kaksi todellista juuria, yksi todellinen juuri tai kaksi kompleksista juuria.


kulmat

Geometriassa pienet kirjaimet (delta) (5) voivat edustaa kulmaa missä tahansa geometrisessa muodossa. Tämä johtuu siitä, että geometrian juuret ovat Euclidin työssä muinaisessa Kreikassa, ja matemaatikot merkitsivät kulmansa kreikkalaisilla kirjaimilla. Koska kirjaimet edustavat vain kulmia, kreikkalaisen aakkosen ja sen järjestyksen tuntemusta ei ole tarpeen ymmärtää niiden merkitystä tässä yhteydessä.

Osittaiset johdannaiset

Funktion johdannainen on mitta, joka sisältää yhden muuttujan äärettömän pienistä muutoksista, ja roomalainen kirjain "d" edustaa johdannaista. Osittaiset johdannaiset eroavat säännöllisistä johdannaisista siinä, että funktiolla on useita muuttujia, mutta vain yksi muuttuja otetaan huomioon: muut muuttujat pysyvät kiinteinä. Pienikokoinen delta (δ) edustaa osittaisjohdannaisia, ja siten funktion "f" osittainen johdannainen näyttää tältä: δf yli δx.


Kronecker Delta

Pienten kirjainten delta (δ) voi myös olla tarkempi funktio edistyneessä matematiikassa. Esimerkiksi Kronecker-delta edustaa kahden integraalimuuttujan välistä suhdetta, joka on 1, jos kaksi muuttujaa ovat yhtä suuret, ja 0, jos ne eivät ole. Useimpien matematiikan opiskelijoiden ei tarvitse huolehtia näistä delta-merkityksistä, kunnes opinnot ovat edenneet hyvin pitkälle.