Sisältö
Kun voimalaitokset toimittavat virtaa rakennuksille ja kotitalouksille, ne toimittavat niitä pitkiä matkoja tasavirran muodossa. Kotitalouslaitteet ja elektroniikka kuitenkin luottavat yleensä vaihtovirtaan.
Muuntaminen kahden muodon välillä voi näyttää kuinka sähkömuotojen resistanssit eroavat toisistaan ja kuinka niitä käytetään käytännöllisissä sovelluksissa. Voit laatia DC- ja AC-yhtälöt kuvaamaan tasa- ja vaihtovirtavastuksen eroja.
Vaikka tasavirtavirta virtaa yhdessä suunnassa sähköpiirissä, vaihtovirtalähteiden virta vuorottelee eteen- ja taaksepäin suuntaan säännöllisin väliajoin. Tämä modulaatio kuvaa kuinka AC muuttuu ja tulee siniaaltoksi.
Tämä ero tarkoittaa myös sitä, että voit kuvailla vaihtovirtaa sellaisella ajan ulottuvuudella, jonka voit muuttaa alueelliseksi ulottuvuudeksi osoittaaksesi, kuinka jännite vaihtelee piirin eri alueilla. Käyttämällä perusvirtaelementtejä vaihtovirtalähteen avulla voit kuvailla vastus matemaattisesti.
DC vs. AC-vastus
Käytä vaihtovirtapiireissä virtalähdettä sini-aallon rinnalla Ohmin laki, V = IR jännitteelle V, nykyinen minä ja vastus R, mutta käytä impedanssi Z sijasta R.
Voit määrittää vaihtovirtapiirin resistanssin samalla tavalla kuin tasavirtapiirille: jakamalla jännite virralla. Vaihtovirtapiirin tapauksessa vastusta kutsutaan impedanssiksi ja se voi olla muissa muodossa erilaisille piirielementeille, kuten induktiivinen resistanssi ja kapasitiivinen resistenssi, vastaavasti induktorien ja kondensaattoreiden mittausvastus. Induktorit tuottavat magneettikenttiä energian varastoimiseksi vasteena virralle, kun taas kondensaattorit varastoivat varausta piireissä.
Voit edustaa sähkövirtaa vaihtovirtavastuksen kautta I = minäm x sin (ωt + θ) virran maksimiarvolle Olen, vaihe-erona θ, piirin kulmataajuus ω ja aika T. Vaiheero on siniaallon kulman mittaus, joka osoittaa kuinka virta on vaiheesta poissa jännitteen kanssa. Jos virta ja jännite ovat vaiheessa toistensa kanssa, vaihekulma olisi 0 °.
Taajuus on funktio kuinka monta siniaaltoa on kulkenut yhden pisteen yli sekunnin kuluttua. Kulmataajuus on tämä taajuus kerrottuna 2π: llä virtalähteen radiaalisen luonteen huomioon ottamiseksi. Kerro tämä virta yhtälö resistanssilla jännitteen saamiseksi. Jännite on samanlainen Vm x synti (ωt) Enimmäisjännitteelle V. Tämä tarkoittaa, että voit laskea vaihtoimpedanssin jakamalla jännite virralla, jonka tulisi olla Vm synti (ωt) / minäm synti (ωt + θ) .
Vaihtovirtaimpedanssi muiden piirielementtien, kuten induktorien ja kondensaattorien, kanssa käyttää yhtälöitä Z = √ (R2 + XL2), Z = √ (R2 + XC2) ja Z = √ (R2 + (XL- XC)2 induktiiviselle resistanssille XL, kapasitiivinen vastus XC löytää vaihtovirtaimpedanssi Z. Tämän avulla voit mitata impedanssin vaihtovirtapiirien induktorien ja kondensaattoreiden välillä. Voit myös käyttää yhtälöitä XL = 2πfL ja XC = 1 / 2πfC verrata näitä vastusarvoja induktanssiin L ja kapasitanssi C induktanssille Henriesissä ja kapasitanssille Faradsissa.
DC vs. AC-piiriyhtälöt
Vaikka vaihtovirta- ja tasavirtapiirien yhtälöt ovat eri muotoisia, riippuvat ne molemmat samoista periaatteista. DC- ja AC-piirien opetusohjelma voi osoittaa tämän. Tasavirtapiireillä on nollataajuus, koska jos tarkkailisi tasavirtapiirin virtalähdettä, se ei näyttäisi minkäänlaista aaltomuotoa tai kulmaa, jolla voit mitata kuinka monta aaltoa kulkee tietyn pisteen. Vaihtopiirit näyttävät nämä aallot cresteillä, kouruilla ja amplitudilla, joiden avulla voit kuvata taajuutta kuvaamaan niitä.
Tasavirta- ja piiriyhtälöiden vertailu voi näyttää erilaisia lausekkeita jännitteelle, virralle ja resistanssille, mutta näitä yhtälöitä hallitsevat teoriat ovat samat. Tasavirta- ja vaihtovirtapiiriyhtälöiden erot johtuvat itse piirielementtien luonteesta.
Käytät Ohmin lakia V = IR molemmissa tapauksissa, ja summaat virran, jännitteen ja vastuksen erityyppisissä piireissä samalla tavalla sekä tasavirta- että vaihtovirtapiireille. Tämä tarkoittaa, että summataan jännitteen pudotukset suljetun silmukan ympärillä nollaksi ja lasketaan virta, joka kulkee jokaiseen solmuun tai pisteeseen sähköpiirissä yhtä suurena kuin lähtevä virta, mutta vaihtovirtapiireissä käytät vektoreita.
Tasavirta vs. vaihtovirtapiirit
Jos sinulla olisi yhdensuuntainen RLC-piiri, ts. Vaihtovirtapiiri, jossa vastus, induktori (L) ja kondensaattori on järjestetty rinnakkain toistensa kanssa ja yhdensuuntaisesti virtalähteen kanssa, lasket virta, jännite ja vastus (tai tässä tapauksessa impedanssi) samalla tavalla kuin tasavirtapiirille.
Virtalähteen kokonavirran tulisi olla yhtä suuri kuin vektori kunkin kolmen haaran läpi virtaavan virran summa. Vektorisumma tarkoittaa kunkin virran arvon neliöimistä ja niiden summaamista saadaksesi minäS2 = MinäR2 + (MinäL - MinäC)2 syöttövirralle minäS, vastusvirta minäR, induktorivirta minäL ja kondensaattorin virta minäC. Tämä on ristiriidassa DC-piirin version kanssa tilanteesta, joka olisi minäS = MinäR + MinäL + MinäC.
Koska jännitteen pudotukset haarojen välillä pysyvät vakiona rinnakkaisissa piireissä, voimme laskea jännitteet kunkin haaran poikki rinnakkaisessa RLC-piirissä muodossa R = V / IR, XL = V / IL ja XC = V / IC. Tämä tarkoittaa, että voit summata nämä arvot käyttämällä yhtä alkuperäisistä yhtälöistä Z = √ (R2 + (XL- XC)2 saada 1 / Z = √ (1 / R)2 + (1 / XL - 1 / XC)2. Tämä arvo 1 / Z kutsutaan myös vaihtovirtapiirin pääsyksi. Sitä vastoin jännite putoaa haarojen poikki vastaavan piirin tasavirtalähteellä ollessa yhtä suuri kuin virtalähteen jännitelähde V.
Sarja-RLC-piirissä, vaihtovirtapiirissä, jossa vastus, induktori ja kondensaattori on järjestetty sarjaan, voit käyttää samoja menetelmiä. Voit laskea jännitteen, virran ja resistanssin samoilla periaatteilla, jotka säätelevät solmujen ja poistuvien pisteiden ja pisteiden virran yhtä suureiksi toisiinsa laskemalla yhteen jännitteen pudotukset suljettujen silmukoiden yli nollaksi.
Piirin läpi kulkeva virta olisi yhtä suuri kaikissa elementeissä, ja sen virta antaisi vaihtovirtalähteelle I = minäm x synti (ωt). Jännite puolestaan voidaan summata silmukan ympäri muodossa Vs - VR - VL - VC = 0 VR syöttöjännitteelle VS, vastusjännite VR, induktorijännite VL ja kondensaattorin jännite VC.
Vastaavalle tasavirtapiirille virta olisi yksinkertaisesti V / R kuten Ohms Law on antanut, ja jännite olisi myös Vs - VR - VL - VC = 0 jokaiselle sarjassa olevalle komponentille. Ero tasavirta- ja vaihtovirta-skenaarioiden välillä on, että tasavirtajännitteelle voidaan vastusjännitettä mitata muodossa IR, induktorijännite as LDI / dt ja kondensaattorin jännite as QC (maksullinen C ja kapasitanssi Q), vaihtovirtapiirin jännitteet olisivat VR = IR, VL = IXLsynti (ωt + 90_ °) ja VC = _IXCsynti (ωt - 90%)°). Tämä osoittaa, kuinka AC RLC -piireillä on induktori induktorin edessä 90 ° ja kondensaattorin takana 90 °.