Sisältö
Kahden muuttujan välisen assosiaation vahvuuden löytäminen on tärkeä taito kaiken tyyppisille tutkijoille. Jos kaksi muuttujaa korreloi keskenään, se osoittaa, että niiden välillä on yhteys. Positiivinen korrelaatio tarkoittaa, että kun yksi muuttuja kasvaa, toinen tekee myös, ja negatiivinen korrelaatio tarkoittaa, että kun yksi muuttuja kasvaa, toinen pienenee. Korrelaatiot eivät todista syy-yhteyttä, vaikka on mahdollista, että muut testit osoittavat syy-yhteyden muuttujien välillä. Korrelaatiokerroin R näyttää kahden muuttujan välisen suhteen vahvuuden ja onko kyseessä positiivinen vai negatiivinen korrelaatio.
TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
Kutsu yksi muuttuja x ja yksi muuttuja y. Laske arvo R käyttämällä kaavaa:
R = ÷ √ {}
Missä n on näytteesi koko.
Tee taulukko tiedoista. Tähän tulisi sisältyä yksi sarake osallistujan numerolle, yksi sarake ensimmäiselle muuttujalle (merkitty tunnuksella x) ja yksi sarake toiselle muuttujalle (merkitty y). Jos esimerkiksi haluat nähdä, onko korrelaatio koron ja kengän koon välillä, yksi sarake tunnistaa jokaisen mittaamasi henkilön, yksi sarake näyttää kunkin henkilön korkeuden ja toinen näyttää heidän kenkäkoonsa. Tee kolme ylimääräistä saraketta, yksi xy, yksi x2 ja yksi y2.
Täytä kolme lisäsaraketta tietosi avulla. Kuvittele esimerkiksi, että ensimmäinen henkilösi on 75 tuumaa pitkä ja kooltaan 12 jalkaa. x (korkeus) -sarakkeessa näkyy 75, ja y (kenkäkoko) -sarakkeessa näkyy 12. Sinun täytyy löytää xy, x2 ja y2. Joten käyttämällä tätä esimerkkiä:
xy = 75 × 12 = 900
x2 = 752 = 5,625
y2 = 122 = 144
Suorita nämä laskelmat jokaiselle henkilölle, josta sinulla on tietoja.
Luo uusi rivi taulukon alareunaan kunkin sarakkeen summille. Lisää kaikki x arvot, kaikki y arvot, kaikki xy arvot, kaikki x2 arvot ja kaikki y2 ja aseta sitten tulokset uuden rivin vastaavan sarakkeen alaosaan. Voit merkitä uuden rivisi ”summa” tai käyttää sigma (Σ) -symbolia.
Sinä löydät R tietosi tietosi kaavan avulla:
R = ÷ √ {}
Tämä näyttää hieman pelottavalta, joten voit jakaa sen kahteen osaan, joita me kutsumme s ja T.
s = n (Σxy) - (Σx) (Σy)
t = √ {}
Näissä yhtälöissä n on osallistujien lukumäärä (otoksen koko). Yhtälön loput osat ovat viimeisessä vaiheessa laskettuja summia. Joten s, kerro näytteesi koko summalla xy -sarakkeesta ja vähennä sitten x sarake kerrottuna y sarake tästä.
varten T, on neljä päävaihetta. Laske ensin n kerrottuna summalla x2 ja vähennä sen jälkeen summa x sarake neliöity (kerrottuna itse) tästä arvosta. Toiseksi, tee täsmälleen sama asia, mutta summa y2 sarake ja y - sarake, joka on neliöitu x osat (ts. n × Σy2 -). Kolmanneksi kerrotaan nämä kaksi tulosta ( xs ja ys) yhdessä. Neljänneksi, ota vastauksen neliöjuuri.
Jos olet työskennellyt osittain, voit laskea R kuin yksinkertaisesti R = s ÷ t. Saat vastauksen välillä -1 ja 1. Positiivinen vastaus osoittaa positiivisen korrelaation, jos jotain yli 0,7 pidetään yleensä vahvana suhteena. Kielteinen vastaus osoittaa kielteisen korrelaation, jos jotain yli -0,7 pidetään vahvana negatiivisena suhteena. Samoin ± 0,5 pidetään kohtalaisena suhteena ja ± 0,3 heikkona suhteena. Mikä tahansa lähellä 0 osoittaa korrelaation puuttumista.