Sisältö
Yksinkertaisesti sanottuna, kertolaskun kommutatiivinen ominaisuus tarkoittaa, että riippumatta siitä, kuinka tilaat kerroittamasi numerot, saat saman vastauksen. Lisäys jakaa myös kommutatiivisen ominaisuuden kertomalla, kun taas jakaminen ja vähentäminen eivät. Jos esimerkiksi kerrotaan 3: lla 5: llä tai 5: llä 3: lla, saat saman vastauksen 15: llä.
Kommutatiivisen omaisuuden perusteet
"Kommutatiivisen" juurisana on "commute". Voit muistaa kommutaation merkityksen ajatellen määritelmää "työmatka", joka tarkoittaa liikkumista, paikan vaihtamista, matkustamista tai vaihtoa. Tuote on sama tekijöiden järjestyksestä riippumatta. Lisäyksen yhteydessä, jos lisäät 5 ja 3 tai 3 ja 5, saat saman summan 8. Sama pätee kertolaskuun: Kertoimien järjestyksessä ei ole eroa.
Esimerkki ongelmista
Esimerkit 3 x 5 = 15 ja 5 x 3 = 15 ovat numeerisia esimerkkejä kertomiseen liittyvästä kommutatiivisesta ominaisuudesta. Tätä voidaan havainnollistaa myös taulukolla. Piirrä paperille 15 ympyrää, mutta järjestä ne sarakkeiksi ja riveiksi. Olitko luonut kolme riviä viidestä ympyrästä tai viisi riviä kolme ympyrää, molemmat järjestelyt vastaavat 15 ympyrää. Sama logiikka pätee algebrallisille termeille, kuten ab = ba tai (4x) (2y) = (2y) (4x).
Sanaongelmat
Vaikka sekä yhdistämisellä että kertoamisella on kommutatiivinen ominaisuus, tulkinnat ovat jonkin verran erilaisia, kun sinun on suoritettava tällaiset toimenpiteet sanamuotojen lukemisen jälkeen. Jos luet sanaongelmaa, joka liittyy 112 talon lisäämiseen 134 talolla, merkitys ei muutu riippumatta siitä, missä numerot lisätään. Oletetaan, että sinua pyydetään määrittelemään kukkasummien kokonaismäärä: Jos sanassa ongelma todetaan, että on olemassa viisi neljästä kukasta koostuvaa ryhmää, sinun tulisi tulkita yhtälö 5 x 4: ksi; Jos ongelmassa esitetään neljä viiden ryhmän ryhmää, sinun tulisi kertoa 4 x 5. Vaikka vastaukset ovat samat, on syytä ottaa aikaa sanasuhteen lukemiseen hitaasti ymmärtääksesi tarkka kysymys. Voit jopa piirtää ryhmittelyt ennen lopullisen vastauksen tuottamista.
Liittyvät ominaisuudet
Jotkut matemaattiset ominaisuudet kulkevat käsi kädessä kommutatiivisen ominaisuuden kanssa. Assosiatiivinen ominaisuus liittyy myös sekä lisäämiseen että kertomiseen. Kertomuksessa, jos sinulla on kolme tai useampia tekijöitä, tekijöiden järjestyksellä ja ryhmittelyllä ei ole merkitystä - tuote on aina sama. Esimerkiksi (2 x 3) x 4 on sama kuin (3 x 4) x 2, ja kukin on yhtä suuri kuin 24. Jako-ominaisuus koskee vain kertolaskua. Tämän ominaisuuden mukaan kahden luvun summa kerrottuna kolmannella numerolla on sama kuin kertomalla jokainen lisättävä numero tällä kertoimella. Algebrallisissa olosuhteissa tämä voidaan esittää x (y + z) = xy + xz.