Kuinka eksponentteja käytetään jokapäiväisessä elämässä?

Sisältö

• TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
• Mitä eksponentit ovat?
• Tieteelliset vaa'at
• Suurien tai pienten numeroiden kirjoittaminen
• Mittausten tekeminen

Matemaattisten käsitteiden suhteen ne pienet numeromerkit, joita kutsutaan eksponenteiksi, voivat pelotella jopa kaikkein ansainta opiskelijaa. Yksi asia, joka auttaa ahdistuksen lopettamisessa, on ymmärtää eksponenttien merkitys päivittäisissä matematiikan sovelluksissa.

TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)

Exponentit ovat supercript-numeroita, jotka antavat tietää, kuinka monta kertaa sinun pitäisi kertoa numero itsestään. Jotkut reaalimaailman sovellukset sisältävät tieteellisten asteikkojen, kuten pH-asteikon tai Richterin asteikon, ymmärtämisen, tieteellisen merkinnän avulla kirjoittamalla erittäin suuria tai hyvin pieniä lukuja ja ottamalla mittauksia.

Mitä eksponentit ovat?

Yksinkertaisesti, eksponentit sanovat sinun kertoa luvun itse käyttämällä yläindeksin numeroa määrittääksesi kuinka monta kertaa teet tämän. Esimerkiksi 10² on sama kuin 10 x 10 tai 100. 10⁵ on sama kuin 10 x 10 x 10 x 10 x 10 tai 100 000.

Tieteelliset vaa'at

Aina kun tiedekenttä käyttää asteikkoa, kuten pH-asteikko tai Richterin asteikko, voit lyödä vetoa, että löydät eksponentteja. Sekä pH-asteikko että Richterin asteikko ovat logaritmisia suhteita kunkin kokonaisluvun kanssa, joka edustaa kymmenkertaista nousua edeltävästä lukusta.

Esimerkiksi, kun kemistit ilmoittavat, että aineen pH on 7, he tietävät, että tämä edustaa 10: tä⁷ kun taas aine, jonka pH on 8, on 10⁸. Tämä tarkoittaa, että aine, jonka pH on 8, on 10 kertaa emäksisempi kuin aine, jonka pH on 7.

Geofysiikot käyttävät myös logaritmista asteikkoa. Maanjäristys, joka mittaa seitsemän Richterin asteikolla, kello 10⁷ seismiselle energialle, kun maanjäristys, joka mittaa 8, edustaa 10: tä⁸ seismiselle energialle. Tämä tarkoittaa, että toinen maanjäristys on 10 kertaa voimakkaampi kuin ensimmäinen.

Suurien tai pienten numeroiden kirjoittaminen

Joskus tutkijoiden on käytettävä poikkeuksellisen suuria tai pieniä lukumääriä. Tieteellinen merkintä perustuu eksponentteihin, jotka kirjoittavat nämä numerot yksinkertaisemmalla tavalla. Esimerkiksi suuri luku 21,492 on 2,1492 x 10⁴ tieteellisessä merkinnässä. Tämä tarkoittaa kirjaimellisesti 2,1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Jotta käännettäisiin tieteellinen merkintä vakiomerkinnäksi, sinun tulee siirtää desimaalilla oikealle eksponentin osoittamien paikkojen lukumäärä. Samoin pieni luku .067 on tieteellisessä merkinnässä 6,7 x 10-2. Kun eksponentti on negatiivinen, siirrä desimaalia vasemmalle löytääksesi numeron vakiomerkinnöissä.

Mittausten tekeminen

Yksi yleisimmistä eksponenttien reaalimaailman sovelluksista sisältää mittausten tekemisen ja moniulotteisten suureiden laskemisen. Pinta-ala on tilan mitta kahdessa ulottuvuudessa (pituus x leveys), joten mittaat sen aina neliöyksiköinä, kuten neliöjalkaa tai neliömetriä. Esimerkiksi, kun lasket puutarhan sängyn pinta-alaa jaloilla, ratkaisun tulisi olla neliöjalkaa tai jalkaa² eksponentin avulla.

Samoin tilavuus on tilan mitta kolmella ulottuvuudella (pituus x leveys x korkeus), joten mittaat sen aina kuutiometriä kohti, kuten kuutiometriä tai kuutiometriä. Jos esimerkiksi haluat laskea kasvihuonekapasiteetin, antaisit vastauksen kuutiometriä tai jalkaa³ eksponentin avulla.

Vaikka eksponenttien käsite voi aluksi vaikuttaa hankalalta, on helppoa nähdä esimerkkejä eksponenteista ympäröivässä maailmassa. Exponenttien toiminnan tosielämässä oppiminen on hyvä tapa helpottaa niiden ymmärtämistä. Ja se on fantastinen neliö (fantastinen²)!