Sisältö
Matematiikassa minkä tahansa luvun logaritmi on eksponentti, jolle toinen numero, jota kutsutaan emäkseksi, on nostettava, jotta saadaan kyseinen luku. Esimerkiksi, koska 5, joka nostetaan kolmanteen voimaan, on 125, logaritmi 125: sta kannalle 5 on 3. Luvun luonnollinen logaritmi on erityistapaus, jossa emäs on irrationaalinen luku e, joka on yhtä suuri kuin noin 2,7183.
Terminologia ja merkinnät
Kun käytät e: tä perustana, kirjoitat "ln x" e-alaindeksin viittaamalla. Tämä käytäntö on samanlainen kuin "log x", jossa oletetaan emäs 10. Tämä johtuu siitä, että e ja 10 ovat ylivoimaisesti yleisimmät perustat jokapäiväisessä luonnontieteessä ja matematiikassa.
Luonnollisen lokin peruuttaminen
Kaksi tärkeätä logaritmien ominaisuutta tekevät e: hen liittyvien ongelmien ratkaisemisesta yksinkertaisemman. Nämä ovat: e nostettu (ln x) = x: n voimaan ja (ln: n (e nostettu x: n arvoon) = x. Esimerkiksi löytää z lausekkeesta
12 = e 5z: n tehoon,
ota molemmin puolin luonnollinen loki saadaksesi
ln 12 = ln e 5z: n tehoon tai
ln 12 = 5z, mikä pienenee arvoon
z = (ln 12) / 5 tai 0,497.