Sisältö
Oletetaan, että olet vaatteiden valmistaja, ja haluat maksimoida voitot. Yksi tapa tehdä tämä on määrittää markkinakaupungisi tai maasi ihmisten mediaanipituus ja tehdä suurin osa vaatteistasi sopimaan kyseisen korkeuden ihmisille. Koska jokaisen ihmisen korkeuden mittaaminen on epäkäytännöllistä, mitat vain joidenkin ihmisten korkeuksia ja keskität näytteen tulokset. Tilastossa tämä keskiarvo on x-palkki, joka näkyy x: nä, vaakasuoran viivan yläpuolella. Sen yksinkertainen aritmeettinen keskiarvo, joka tarkoittaa kaikkien mittausten summaa jaettuna mittausten lukumäärällä.
TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
Laske näytteen x-palkki lisäämällä mittausarvot ja jakamalla mittausten lukumäärä. Toisin sanoen x-bar on yksinkertainen aritmeettinen keskiarvo.
Matemaattinen määritelmä
Matemaattisessa merkinnässä x-palkin määritelmä näyttää hienostuneemmalta ja monimutkaisemmalta kuin se todella on. Jos sinulla on useita mittauksia n ja edustat kutakin mittausta kirjaimella x, saat x-palkin suorittamalla seuraava toimenpide:
x-bar = ∑x_minä_ / N
Tämä tarkoittaa yksinkertaisesti, että lisäät kaikki x-arvotminä arvoille minä välillä 0 - n ja jaa mittausten lukumäärällä. Tunnettu esimerkki osoittaa, kuinka suoraviivainen tämä on:
Koko lukuvuoden koesarjassa opiskelija saa seuraavat prosenttiosuudet: 72, 55, 83, 62, 77, 80 ja 87. Jos kaikki testit lasketaan samoiksi, mikä on opiskelijoiden keskiarvo? Jos haluat saada vastauksen, lisäät kaikki pisteytys saadaksesi 516 ja jaat testien lukumäärällä, joka on 7 saadaksesi 73,7 tai, pyöristämällä, 74 prosenttia.
X-palkin tarkkuuden parantaminen
Voit laskea väestön todellisen keskiarvon vain mittaamalla väestön jokaisen yksilön. Tilastotieteilijät kuvaavat tätä todellista keskiarvoa kreikkalaisella kirjaimella mu (µ). Koska x-palkki on likiarvo, se ei välttämättä ole yhtä suuri kuin µ, mutta lähentäminen lähenee, kun suurennat näytteen kokoa. Toinen tapa tarkkuuden lisäämiseksi on mitata useita näytteitä, laskea x-palkki jokaiselle näytteelle ja löytää kaikkien laskettujen x-palkkien keskiarvo.
Henkilöiden korkeutta mittaava vaatetussuunnittelija haluaisi todennäköisesti ottaa enemmän kuin yhden näytteen ja laskea x-palkin jokaiselle näytteelle. Tämä auttaa välttämään poikkeavuuksia. Esimerkiksi koripalloharjoittelujaksolla otettu näyte ei ole yhtä todennäköisesti osoittava koko väestölle kuin joukko näytteitä, jotka on otettu väestön eri sektoreilta. Mitä enemmän mittauksia teet laskettaessa x-baria, ja mitä erillisempiä x-bar-laskelmia pystyt keskiarvoistamaan lopulliseksi, sitä pienempi on tuloksena olevan keskiarvon keskihajonta.