Sisältö
- Veden virtauksen laskeminen tunnetulla nopeudella yhdessä päässä
- Veden virtauksen laskeminen tuntemattomalla nopeudella molemmissa päissä
Fysiikassa olet todennäköisesti ratkaissut sellaisten energiaongelmien säilyttämisen, jotka koskevat mäessä olevaa autoa, massaa jousella ja vuoristorata silmukassa. Putken vesi on myös energiaongelman säilyttäminen. Itse asiassa on totta, miten matemaatikko Daniel Bernoulli lähestyi ongelmaa 1700-luvulla. Laske veden virtaus putken läpi Bernoullista yhtälöllä paineen perusteella.
Veden virtauksen laskeminen tunnetulla nopeudella yhdessä päässä
Muunna kaikki mittaukset SI-yksiköiksi (sovittu kansainvälinen mittausjärjestelmä). Etsi muunnostaulukot verkosta ja muunna paine Pa: ksi, tiheys kg / m ^ 3: ksi, korkeus m: ksi ja nopeus m / s: ksi.
Ratkaise Bernoullista yhtälö halutulle nopeudelle, joko putken alkuperäisnopeudelle tai lopulliselle nopeudelle putkesta.
Bernoullista yhtälö on P_1 + 0.5_p_ (v_1) ^ 2 + p_g_ (y_1) = P_2 + 0.5_p_ (v_2) ^ 2 + p_g_y_2, missä P_1 ja P_2 ovat vastaavasti alku- ja loppupaidat, p on veden tiheys, v_1 ja v_2 ovat vastaavasti lähtö- ja loppunopeudet, ja y_1 ja y_2 ovat vastaavasti alku- ja loppukorkeudet. Mittaa jokainen korkeus putken keskustasta.
Jos haluat löytää alkuperäisen vesivirtauksen, ratkaise v_1. Vähennä P_1 ja p_g_y_1 molemmilta puolilta, jaa sitten 0,5_p. T_ake molemmin puolin neliöjuuri saadaksesi yhtälö v_1 = {÷ (0.5p)} ^ 0.5.
Suorita vastaava laskelma lopullisen veden virtauksen löytämiseksi.
Korvaa mitat kullekin muuttujalle (veden tiheys on 1 000 kg / m ^ 3) ja laske veden alkuperäinen tai lopullinen virtaus m / s-yksikköinä.
Veden virtauksen laskeminen tuntemattomalla nopeudella molemmissa päissä
Jos sekä v_1 että v_2 Bernoullissa yhtälössä ovat tuntemattomia, käytä massasäilytystä korvaamaan v_1 = v_2A_2 ÷ A_1 tai v_2 = v_1A_1 ÷ A_2, missä A_1 ja A_2 ovat vastaavasti aloitus- ja loppupinta-ala (mitattu yksiköissä m ^ 2).
Ratkaise v_1 (tai v_2) Bernoullisen yhtälössä. Alkuperäisen veden virtauksen löytämiseksi vähennä molemmilta puolilta P_1, 0,5_p_ (v_1A_1 ÷ A_2) ^ 2 ja pgy_1. Jaettuna . Ota nyt molempien puolien neliöjuuri saadaksesi yhtälö v_1 = {/} ^ 0.5
Suorita vastaava laskelma lopullisen veden virtauksen löytämiseksi.
Korvaa mittaukset jokaiselle muuttujalle ja laske veden alkuperäinen tai lopullinen virtaus m / s-yksikköinä.