Kuinka laskea tilavuusvirtaus

Posted on
Kirjoittaja: Judy Howell
Luomispäivä: 26 Heinäkuu 2021
Päivityspäivä: 14 Marraskuu 2024
Anonim
Fluidien dynamiikkaa
Video: Fluidien dynamiikkaa

Sisältö

Tilavuusvirta on fysiikassa termi, joka kuvaa kuinka paljon ainetta - fyysisten mittojen, ei massan suhteen - liikkuu tilan läpi ajan yksikköä kohti. Esimerkiksi, kun käytät keittiöhanaa, tietty määrä vettä (jonka voit mitata nesteunssissa, litroissa tai jotain muuta) kuluu hanan aukosta tietyn ajan (yleensä sekunteina tai minuutteina). Tätä määrää pidetään tilavuusvirtauksena.


Ilmaisu "tilavuusvirtaus" koskee melkein aina nesteitä ja kaasuja; kiinteät aineet eivät "virtaa", vaikka nekin voivat liikkua tasaisella nopeudella avaruuden läpi.

Tilavuusvirta-yhtälö

Tämän tyyppisten ongelmien perusyhtälö on

Q = AV

missä Q on tilavuusvirta, on virtaavan materiaalin käyttämä poikkileikkauspinta-ala ja V on keskimääräinen virtausnopeus. V pidetään keskiarvona, koska kaikki virtaavan nesteen osat eivät liiku samalla nopeudella. Esimerkiksi, kun tarkkailet joen vesien kulkevan tasaisesti alavirtaan tietyllä lukumäärällä gallonaa sekunnissa, huomaat, että pintavirrat ovat tässä hitaampia ja siellä nopeampia.

Poikkileikkaus on usein ympyrä tilavuusvirta-ongelmissa, koska nämä ongelmat koskevat usein pyöreitä putkia. Näissä tapauksissa löydät alueen neliöimällä putken säde (joka on puoli halkaisijaa) ja kertomalla tulos vakiona pi (π), jonka arvo on noin 3.14159.


Tavallinen SI (ranskankielisestä "kansainvälinen järjestelmä", joka vastaa "metristä") virtausnopeusyksiköt ovat litraa sekunnissa (L / s) tai millilitraa minuutissa (ml / min). Koska Yhdysvalloissa on jo kauan käytetty imperialisia (englantilaisia) yksiköitä, on kuitenkin paljon tavallisempaa nähdä tilavuusvirtausnopeudet, jotka ilmaistaan ​​gallonaina / päivä, gallonaa / minuutti (gpm) tai kuutiometriä sekunnissa (cfs). Voit löytää tilavuusvirtausyksiköistä, joita ei yleensä käytetä tähän tarkoitukseen, käyttämällä Resurssien kaltaisia ​​online-virtauslaskimia.

Massan virtausnopeus

Joskus haluat tietää paitsi nesteen määrän, joka liikkuu aikayksikköä kohti, myös massamäärän, jota tämä edustaa. Tämä on tietenkin kriittistä suunnittelussa, kun on tiedettävä, kuinka paljon painoa tietty putki tai muu nestejohto tai säiliö voi turvallisesti pitää.


Massavirtauskaava voidaan johtaa tilavuusvirtauskaavasta kertomalla koko yhtälö nesteen tiheydellä, ρ. Tämä johtuu tosiasiasta, että tiheys on massa jaettu tilavuudella, mikä tarkoittaa myös, että massa on yhtä suuri kuin tiheys ja tilavuus. Tilavuusvirtayhtälössä on jo tilavuusyksiköitä aikayksikköä kohti, joten massaa aikayksikköä varten on yksinkertaisesti kerrottava tiheydellä.

Massan virtausyhtälö on siis

= ρAV

tai "m-piste" on tavanomainen massavirtausmerkin symboli.

Tilavuusvirtaongelmat

Oletetaan, että sinulle annettiin putki, jonka säde oli 0,1 m (10 cm, noin 4 tuumaa), ja käskettiin, että sinun oli käytettävä tätä putkea koko vesisäiliön tyhjentämiseen alle tunnissa. Säiliö on sylinteri, jonka korkeus (h) 3 metriä ja halkaisija 5 metriä. Kuinka nopeasti vesivirta tarvitsee liikkua putken läpi, metreinä3/ s, saadaksesi tämän työn aikaan? Sylinterin tilavuuden kaava on π_r_2h.

Kiinnostava yhtälö on Q = AV, ja ratkaisema muuttuja on V.

Laske ensin säiliön vesimäärä, muistaen, että säde on puoli halkaisijaa:

π × (2,5 m)2 × 3 m = 58,9 m3

Määritä sitten sekunttien lukumäärä tunnissa:

60 s / min × 60 min / h = 3600 s

Määritä tarvittava tilavuusvirta:

Q = 58,9 m3/ 3600 s = 0,01636 m3/ s

Nyt määritetään alue viemäriputkistasi:

π × (0.1)2 = 0,0314 m2

Siten käytettävissä olevan tilavuuden virtausnopeuden yhtälöstä

V = Q/

= 0,01636 m3/ s ÷ 0,0314 m2

= 0,52 m / s = 52 cm / s

Vesi on pakotettava putken läpi nopealla, mutta todennäköisellä nopeudella noin puoli metriä tai hiukan yli 1,5 jalkaa sekunnissa, jotta säiliö tyhjennetään kunnolla.