Sisältö
- Säännölliset monikulmiot
- Epäsäännölliset polygons
- Ulkoisten kulmien arvojen tarkistaminen
- Säännöllisen monikulmion sivujen löytäminen ulkoisesta kulmasta
Voit tarkastella monikulmion ulkokulmaa laajentamalla yhden monikulmion sivuista ja katsomalla jatkeen ja sen viereisen sivun välistä kulmaa. Kaikissa monikulmioissa noudatetaan sääntöä, että niiden ulkokulmien summa on yhtä suuri kuin 360 astetta. (Vaikka voit piirtää kaksi ulkoista kulmaa jokaiselle monikulmion kärjelle, tätä sääntöä sovelletaan ottamalla yhteen vain yhden ulkokulman summa kärkipistettä kohti.) Tämä sääntö on tärkeä, koska se auttaa määrittämään monikulmion muut näkökohdat, kuten kunkin ulkoisen kulman, jokaisen sisäkulman ja monikulmion sivujen lukumäärän mittaukset.
Säännölliset monikulmiot
Säännöllisen monikulmion kulmat ovat ekvivalentteja ja samoin niiden sivut. Tavallisen monikulmion ulkokulmien summa on aina 360 astetta. Jotta säännöllisen monikulmion tietty ulkokulma saadaan arvoksi, jaa 360 yksinkertaisesti monikulmion sivujen tai kulmien lukumäärällä. Esimerkiksi kahdeksanpuoleisella säännöllisellä monikulmion, kahdeksankulmion, ulkokulmat ovat 45 astetta, koska 360/8 = 45.
Epäsäännölliset polygons
Epäsäännöllisen monikulmion ulkokulmien summa on myös yhtä suuri kuin 360 astetta, vaikka kulmat eivät olekin samanarvoisia. Koska epäsäännöllisillä monikulmioilla on sisäkulmat erilaisilla mittauksilla, voi myös jokaisella ulkokulmalla olla erilainen mittaus. Löytääksesi ulkokulman mittauksen, ota vastaava sisäkulma ja vähennä se 180: stä. Koska sisä- ja ulkokulma muodostavat yhdessä suoran, niiden arvojen tulisi olla yhtä suuri kuin 180 astetta.
Ulkoisten kulmien arvojen tarkistaminen
Voit tarkistaa, että olet määrittänyt oikean arvon ulkokulmille, lisäämällä kaikki tietyn monikulmion ulkokulmat saadaksesi summa. Jos summa on 360, olet tunnistanut kaikki ulkokulmat oikein ja laskenut tarkasti niiden arvon.
Säännöllisen monikulmion sivujen löytäminen ulkoisesta kulmasta
Jos tiedät säännöllisen monikulmion ulkokulman arvon, löydät helposti myös monikulmion sivujen lukumäärän. Tätä varten muistathan, että 360 jaettuna monikulmion sivujen lukumäärällä johtaisi ulkokulman arvoon. Siksi, ristikkomäärän säännön kautta, 360 jaettuna yhden ulkokulman arvolla johtaisi myös monikulmion sivujen lukumäärään.