Neliömatriiseilla on erityisiä ominaisuuksia, jotka erottavat ne muista matriiseista. Neliömatriisissa on sama määrä rivejä ja sarakkeita. Singulaarimatriisit ovat ainutlaatuisia, eikä niitä voida kertoa millään muulla matriisilla identiteettimatriisin saamiseksi. Ei-singulaariset matriisit ovat käänteisiä, ja tämän ominaisuuden vuoksi niitä voidaan käyttää muissa lineaarisen algebran laskelmissa, kuten yksikköarvon hajoamisissa. Ensimmäinen askel monissa lineaarisen algebran ongelmissa on sen määrittäminen, työskenteletkö yksittäisen vai ei-singulaarisen matriisin kanssa. (Katso viitteet 1,3)
Etsi matriisin determinantti. Jos ja vain jos matriisin determinantti on nolla, matriisi on singular. Ei-singulaarisissa matriiseissa on ei-nolla-determinantit.
Etsi käänteinen matriisille. Jos matriisilla on käänteinen, niin matriisi kerrottuna käänteisellä antaa sinulle identiteettimatriisin. Identiteettimatriisi on neliömatriisi, jolla on samat mitat kuin alkuperäisellä matriisilla, joka on diagonaalilla ja nolla muualla. Jos löydät käänteisen matriisille, matriisi on ei-singular.
Varmista, että matriisi täyttää kaikki muut ehdot käännettävän matriisin lauseen osoittamiseksi, että matriisi on ei-singular. N-neliömatriisin "n by n" -matriisilla matriisilla tulisi olla ei-nolla-determinantti, matriisin asteikolla tulisi olla "n", matriisissa tulisi olla lineaarisesti riippumattomia sarakkeita ja matriisin siirron tulisi olla myös käännettävissä.