Sisältö
Lineaarisuuden (tai korrelaation, kuten siihen usein viitataan) laskenta on erittäin arvokas taito. Lineaarisuus on kvantitatiivinen arvio siitä, kuinka voimakkaasti toisiinsa liittyvä tietojoukko on. Lineaarisuus vaihtelee välillä 0 (ei liity ollenkaan) 1 (täysin liittyvä) ja antaa hyödyllisen numeerisen mittarin käytettäväksi numeerisen kuvaajan rinnalla. Laskelmistamme käytetään seuraavia näytteen (x, y) pareja: x: 2.4, 3.4, 4.6, 3.7, 2.2, 3.3, 4.0, 2.1
y: 1,33, 2,12, 1,80, 1,65, 2,00, 1,76, 2,11, 1,63
Lasketaan Sx
Lisää kaikki x-arvot yhteen ja saat summan (x) = 25,7.
Laske x ^ 2 neliöimällä kaikki yksilölliset x-arvot. Tämä tehdään kertomalla jokainen x-arvo itse. X ^ 2-arvosi ovat 5,76, 11,56, 21,16, 13,69, 4,84, 10,89, 16,00, 4,41.
Lisää kaikki x ^ 2 -arvosi yhteen ja saat summan (x ^ 2) = 88,31.
Kerro summa (x) itsestään saadaksesi summa (x) ^ 2, joka on yhtä suuri kuin 660,49.
Jaa summa (x) ^ 2 8: lla (dataparien kokonaismäärä näytteistiedoissamme). Saat vastauksen 82.56.
Vähennä 82.56 (vastaus vaiheesta 5) summasta (x ^ 2) (vastaus vaiheesta 4). Saat vastauksen 5.75, jota kutsumme nimellä Sx.
Lasketaan Sy
Lisää kaikki y-arvot yhteen ja saat summan (y) = 14.40.
Laske y ^ 2 neliöimällä kaikki yksilölliset y-arvot. Tämä tehdään kertomalla jokainen y-arvo itse. Y ^ 2-arvosi ovat 1.7689, 4.4944, 3.2400, 2.7225, 4.0000, 3.0976, 4.4521, 2.6569.
Lisää kaikki y ^ 2 -arvosi yhteen ja saat summan (y ^ 2) = 26.4324.
Kerro summa (y) itsestään saadaksesi summa (y) ^ 2, joka on yhtä suuri kuin 207,36.
Jaa summa (y) ^ 2 8: lla (dataparien kokonaismäärä näytteistiedoissamme) ja vähennä tämä vastaus summasta (y ^ 2). Saat vastauksen 0.5124, jota kutsumme nimellä Sy.
Laskevat Sxy
Laske x_y kertomalla jokainen x-arvo vastaavalla y-arvolla. X_y-arvosi ovat 3.192, 7.208, 8.280, 6.105, 4.400, 5.808, 8.440, 3.423.
Lisää kaikki x_y-arvosi yhteen ja saat summan (x_y) = 46.856.
Kerro summa (x) summalla (y) ja saat vastauksen 370,08.
Jaa 370,08 kahdeksalla (dataparien kokonaismäärä näytteetiedoissamme). Saat vastauksen 46.26.
Vähennä 46.26 summasta (x * y) (vaiheesta 2) ja saat vastauksen 0.5960, jota kutsumme seksiksi.
Laittamalla se yhteen
Ota Sx: n neliöjuuri ja vastaus on 2.398.
Ota Sy: n neliöjuuri ja vastaus on 0.716.
Kerro vastauksesi vaiheista 1 ja 2, niin saat vastauksen 1.717.
Jaa Sxy 1,717: llä (vaiheesta 3) laskeaksesi lopullinen lineaarisuutesi 0,347. Tämä alhainen lineaarisuus viittaa siihen, että tiedot liittyvät toisiinsa löyhästi ja vain vähän lineaarisesti.