Sisältö
Jos olet miettinyt kuinka insinöörit laskisivat projektiinsä luoman betonin lujuuden tai kuinka kemit ja fyysikot mittaavat materiaalien sähkönjohtavuutta, suuri osa siitä johtuu siitä, kuinka nopeasti kemialliset reaktiot tapahtuvat.
Selvittää, kuinka nopeasti reaktio tapahtuu, tarkoittaa reaktion kinematiikan tarkastelua. Arrhenius-yhtälön avulla voit tehdä sellaisen. Yhtälö sisältää luonnollisen logaritmifunktion ja kuvaa reaktion hiukkasten välisen törmäysnopeuden.
Arrhenius-yhtälölaskelmat
Yhdessä Arrhenius-yhtälön versiossa voit laskea ensimmäisen asteen kemiallisen reaktion nopeuden. Ensimmäisen asteen kemialliset reaktiot ovat sellaisia, joissa reaktioiden nopeus riippuu vain yhden reagenssin pitoisuudesta. Yhtälö on:
K = Ae ^ {- E_a / RT}Missä K on reaktionopeuden vakio, aktivoitumisenergia on E__ (jouleina), R on reaktiovakio (8,314 J / mol K), T on lämpötila Kelvinissä ja on taajuuskerroin. Taajuuskerroimen laskemiseksi (jota joskus kutsutaan Z), sinun on tiedettävä muut muuttujat K, Eja T.
Aktivointienergia on energiaa, joka reaktion reagoivilla molekyyleillä on oltava, jotta reaktio tapahtuu, ja se on riippumaton lämpötilasta ja muista tekijöistä. Tämä tarkoittaa, että tiettyä reaktiota varten sinulla tulisi olla tietty aktivointienergia, joka annetaan yleensä jouleina moolia kohti.
Aktivointienergiaa käytetään usein katalyyttien kanssa, jotka ovat entsyymejä, jotka nopeuttavat reaktioiden prosessia. R Arrhenius-yhtälössä on sama kaasuvakio, jota käytettiin ihanteellisessa kaasulaissa PV = nRT paineelle P, tilavuus V, moolien lukumäärä nja lämpötila T.
Arrhenius-yhtälöt kuvaavat monia kemian reaktioita, kuten radioaktiivisen hajoamisen muotoja ja biologisia entsyymipohjaisia reaktioita. Voit määrittää näiden ensimmäisen kertaluvun reaktioiden puoliintumisajan (aika, joka tarvitaan reagenssien konsentraation pudottamiseen puoleen) muodossa ln (2) / K reaktiovakioksi K. Vaihtoehtoisesti voit käyttää molempien puolien luonnollista logaritmia muuttaaksesi Arrhenius-yhtälön arvoksi ln (K) = ln () - E/ RT__. Tämän avulla voit laskea aktivointienergian ja lämpötilan helpommin.
Taajuuskerroin
Taajuuskerrointa käytetään kuvaamaan kemiallisessa reaktiossa tapahtuvien molekyylien törmäysten nopeutta. Voit käyttää sitä mittaamaan sellaisten molekyylis törmäysten taajuuksia, joilla on oikea orientaatio hiukkasten välillä ja sopiva lämpötila, jotta reaktio voi tapahtua.
Taajuuskerroin saadaan yleensä kokeellisesti sen varmistamiseksi, että kemiallisen reaktion määrät (lämpötila, aktivointienergia ja nopeusvakio) sopivat Arrhenius-yhtälön muotoon.
Taajuuskerroin on lämpötilasta riippuvainen, ja koska nopeusvakion luonnollinen logaritmi K on vain lineaarinen lyhyellä lämpötilan muutosalueella, sen vaikea ekstrapoloida taajuuskerrointa laajalla lämpötila-alueella.
Arrhenius-yhtälöesimerkki
Tarkastele esimerkiksi seuraavaa reaktiota vakionopeudella K kuten 5,4 × 10 −4 M −1s −1 326 ° C: ssa ja 410 ° C: ssa ° C, nopeusvakion havaittiin olevan 2,8 x 10 −2 M −1s −1. Laske aktivointienergia E ja taajuuskerroin .
H2(g) + I2(g) → 2HI (g)
Voit käyttää seuraavaa yhtälöä kahdessa eri lämpötilassa T ja arvioi vakioita K ratkaista aktivointienergia E.
ln bigg ( frac {K_2} {K_1} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {T_2} - frac {1} {T_1} bigg)Sitten voit kytkeä numerot sisään ja ratkaista E. Muista muuntaa lämpötila Celsiuksesta Kelviniin lisäämällä siihen 273.
ln bigg ( frac {5,4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} {2,8 × 10 ^ {- 2} ; { M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {599 ; {K}} - frac {1} {683 ; {K}} bigg) alkavat {kohdistettu} E_a & = 1,92 × 10 ^ 4 ; {K} × 8,314 ; {J / K mol} & = 1,60 × 10 ^ 5 ; {J / mol} loppu {kohdistettu}Voit käyttää jompaakumpaa lämpötilan vakioarvoa taajuuskerroimen määrittämiseen . Kytkemällä arvot, voit laskea .
k = Ae ^ {- E_a / RT} 5,4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1} = A e ^ {- frac {1,60 × 10 ^ 5 ; {J / mol}} {8.314 ; {J / K mol} × 599 ; {K}}} A = 4,73 × 10 ^ {10} ; {M} ^ {-1} {s} ^ {- 1}