Sisältö
- Mikä on keskiarvo?
- Keskimääräisen nopeuden kaava
- Keskimääräisen nopeuden laskeminen kokonaismatkan ja kokonaisajan perusteella
- Keskimääräisen nopeuden laskeminen useista etäisyyksistä ja ajoista
Oletetaan, että joku ajaa autoa kaupungista toiseen, ja sinua pyydetään laskemaan auton keskimääräinen nopeus mailia tunnissa. Antamasi tiedot voivat vaikuttaa siihen, miten lähestyt ongelmaa. Niin kauan kuin voit määrittää ajettavan kokonaismatkan ja kokonaismatkan kuluneen ajan, voit laskea autojen keskimääräisen nopeuden yksinkertaisella kaavalla.
Mikä on keskiarvo?
Keskiarvo on laskelma, joka paljastaa sen, mikä on keskimääräinen tai yleisin numero sarjajoukossa. Voit esimerkiksi sanoa, että kaikkien lukiolaisten keskimääräinen ikä on kuusitoista vuotta vanha. Tämä on keskeinen arvo 14–18-vuotiailla, joihin suurin osa lukiolaisista kuuluu.
Keskimääräisen nopeuden kaava
Voit laskea minkä tahansa keskiarvon lisäämällä kaikki sarjan numerot ja jakamalla summan sarjan numeroiden lukumäärällä. Vaikka se voidaan tehdä tällä tavalla, keskimääräisen nopeuden laskeminen on yleensä hieman erilainen kuin useimpien muiden keskiarvojen laskeminen. Keskimääräisen nopeuden laskemiseksi jaat tyypillisesti kokonaisen ajomatkan kokonaismäärällä kuluneen ajan. Vaikka auto on saattanut kulkea eri nopeuksilla kokonaisetäisyyden osissa, laskennan kokonaisaikaosa vastaa tätä. Keskimääräisen nopeuden kaava näyttää tältä:
Keskimääräinen nopeus = kokonaismatka ÷ kokonaisaika
Keskimääräisen nopeuden laskeminen kokonaismatkan ja kokonaisajan perusteella
Kuvittele, että joku ajaa autoa kaupungista A kaupunkiin City B. Jos tiedät, että kaksi kaupunkia ovat 350 mailin päässä toisistaan ja matka kesti kuusi tuntia, voit yksinkertaisesti liittää nämä arvot keskimääräisen nopeuden kaavaan, kuten esimerkiksi:
Keskimääräinen nopeus = 350 mailia ÷ 6 tuntia = 58,3 mailia / tunti
Vastauksessa kerrotaan, että auto ajoi keskimääräisellä nopeudella 58,3 mailia tunnissa. Auto kulki todennäköisesti toisinaan nopeammin ja muina aikoina hitaammin, 58,3 mailia tunnissa oli keskimääräinen tai yleisin nopeus.
Keskimääräisen nopeuden laskeminen useista etäisyyksistä ja ajoista
Voit silti tehdä laskelman, jos sille annetaan useita etäisyyksiä ja aikoja. Oletetaan, että kuljettajalle sanotaan, että matka X: n ja Y: n välillä tapahtui kolmen päivän aikana, ja jokainen päivä on kuvattu seuraavasti:
Päivä 1: Kuljettaja lähti kaupungista X ja ajoi 100 mailia kolmessa tunnissa. Päivä 2: Kuljettaja ajoi 250 mailia neljässä tunnissa. Päivä 3: Kuljettaja ajoi 300 mailia viidessä tunnissa ja saapui kaupunkiin Y.
Helpoin tapa laskea keskimääräinen nopeus on tässä tapauksessa summata keskimatkanopeuden yhtälön yläosassa kaikki etäisyydet ja summata kaikki alaosassa olevat ajat seuraavasti:
Keskimääräinen nopeus = (100 mailia + 250 mailia + 300 mailia) ÷ (3 tuntia + 4 tuntia + 5 tuntia) = 650 mailia ÷ 12 tuntia = 54.2 mailia / tunti
Kuljettajien keskimääräinen nopeus tällä matkalla oli 54,2 mailia tunnissa.