Sisältö
Kun aloitat laskennan pinta-alasta, saat helposti muotoja, joilla on selkeästi määritellyt kaavat alueen löytämiseksi: esimerkiksi ympyrät, kolmiot, neliöt ja suorakulmiot. Mutta mitä tapahtuu, kun kohtaat muodon, joka ei sovi helposti näihin luokkiin? Ennen kuin astut uuteen upeaan laskentaintegraalien maailmaan, paras tapa löytää epäsäännöllisten muotojen alue on jakamalla ne muotoihin, jotka jo tunnet.
TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
Yksinkertaisin tapa laskea epäsäännöllisen muodon pinta-ala on jakaa se tuttuihin muotoihin, laskea tuttujen muotojen pinta-ala ja koota nämä pinta-alalaskelmat saadakseen niiden muodostaman epäsäännöllisen muodon pinta-ala.
Kerää jo tunnetut muodot aluekaavat. Yleisimpiä muotoja ja niiden kaavoja ovat:
Neliön tai suorakaiteen pinta - ala = l × w (missä l on pituus ja w on leveys)
Kolmion pinta-ala = 1/2 (b × h) (missä b on kolmioiden perusta ja h on sen pystysuora korkeus)
Suorallogrammin pinta - ala = b × h (missä b on parallelogrammien emäs ja h on sen pystysuora korkeus)
Ympyrän pinta-ala = π_r_2 (missä R on ympyrän säde)
Käytä mielikuvitustasi jakaa sinulla oleva epäsäännöllinen muoto tutumpiin muotoihin. Joskus muodon piirtäminen ja sitten viivojen lisääminen alajakoihin auttaa sinua visualisoimaan sen ja seuraamaan sopivia mittoja jokaiselle ulottuvuudelle. Kuvittele esimerkiksi, että sinun on löydettävä viisipuolisen muodon alue, joka ei ole kuusikulmio, mutta jolla on kolme kohtisuoraa sivua "pistettä" vastapäätä. Pienellä mietinnöllä voit jakaa tämän suorakaiteen muotoon, joka iskee kolmiota vasten ja kolmio muodostaa muodon "pisteen".
Katso takaisin alueen kaavoista mitat, jotka sinun on laskettava kunkin alajaotetun muodon pinta-ala. Tässä tapauksessa tarvitset kolmion pohjan ja pystysuuntaisen korkeuden sekä suorakaiteen pituuden ja leveyden (tai kaksi vierekkäistä sivua). Jos työskentelet matematiikan ongelman kanssa koulussa, saat todennäköisesti ainakin osan näistä mittauksista ja joudut ehkä käyttämään jotakin perusalgebraa tai geometriaa löytääksesi puuttuvat mittaukset. Jos työskentelet todellisessa maailmassa, saatat pystyä täyttämään joitain mittoja mittaamalla fyysisesti.
Täytä mitat pinta-alakaavaan jokaiselle alajaotulle muodolle. Esimerkiksi, jos kolmion pohja on 6 tuumaa ja pystysuora korkeus 3 tuumaa, sen alueen kaava on:
1/2(b × h) = 1/2 (6 tuumaa × 3 tuumaa) = 1/2 (18 tuumaa)2) = 9 tuumaa2
Jos suorakulmion pituus on 6 tuumaa (joka on myös sivu, joka muodostaa kolmion perustan) ja korkeus 4 tuumaa, sen alueen kaava on:
l × w = 6 tuumaa × 4 tuumaa = 24 tuumaa2
vinkkejä
Lisää jaettujen muotojen alueet; kokonaismäärä on epäsäännöllisen muodon alue, jolla aloit. Tämän esimerkin päätteeksi kolmion pinta-ala on 9 tuumaa2, ja suorakulmion pinta-ala on 24 tuumaa2. Joten kokonaispinta-ala on:
9 tuumaa2 + 24 tuumaa2 = 33 tuumaa2