Sisältö
Trigonometrian tutkimukseen sisältyy kolmioiden sivujen ja kulmien mittaus. Trigonometria voi olla haastava matematiikan haara, ja sitä opetetaan usein samalla tasolla kuin pre-calculus tai edistyneempi geometria. Trigonometriassa sinun on usein laskettava kolmion tuntemattomat mitat, joilla on vähän tietoa. Jos sinulle annetaan kolmion kaksi puolta, voit käyttää kulmia Pythagoran lauseen, sini- / kosini / tangenttisuhteet ja sinilaki laskeaksesi kulmat.
Pythagoraan lause
Syötä oikean kolmion kahden tunnetun sivun tai jalkojen arvot Pythagoran lauseen yhtälöön: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. C on hypotenuse tai oikeaa kulmaa vastapäätä oleva puoli, Yhdysvaltain merivoimien akatemian mukaan. Suorat kulmat on merkitty pienellä neliöllä nurkassa. Esimerkiksi kolmio, jonka sivujen A ja B pituudet 3 ja 4 olisivat 9 + 16, summalle 25.
Vähennä tunnetun puolen neliö C: n neliöstä. Kolmiossa, jonka sivu A on 5 ja hypoteenuksen arvo 13, vähennäisit 25 vuodesta 169, eroon 144.
Ota erotuksen neliöjuuri löytääksesi tuntematon puoli: 144: n neliöjuuri on 12, joten sivun B pituus on 12.
Sininen ja kosinus
Valitse yksi tuntematon kulma kolmioestasi, jonka muodostavat hypotenuse ja toinen jalka.
Laske tämän kulman sini jakamalla vastakkaisen puolen mittaus hypoteenuksen mittauksella. Esimerkiksi 13: n hypotenuusin ja 5: n jalan muodostaman kulman käyttäminen edellyttää, että jaat vastakkaisen puolen 12 hypoteenuksen 13 avulla 0,923: n siniaalille.
Laske kosini jakamalla viereinen jalka hypoteenuksella. Edellistä kolmiota käyttämällä voit jakaa viisi 13: lla kosiniin, joka on 0,384.
Syötä laskimeesi joko sinin tai kosinin arvo. Paina sitten inv. Tämän pitäisi antaa sinulle siihen arvoon liittyvä kulma. Siniin 0,923 tai cos 0,384 liittyvä kulma on 67,38 astetta.
Lisää 90 äskettäin laskemaan kulmaan ja vähennä summa luvusta 180. Tämä antaa sinulle kolmannen kulman. Esimerkiksi 67,38 + 90 = 154,38 astetta. Kolmas kulma on 25,62 astetta.
Siniinilaki
Jos sinulla on kolmio, jossa ei ole suorakulmaisia, käytä sinilakia. Clarkin yliopiston mukaan siniaaltolaki ilmaistaan yhtälössä sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C, jossa a edustaa kulmaa ja A edustaa sen vastakkaista puolta.
Laskea epämääräisen kulman, 90 - 180 asteen kulman, siniaalin arvo, vähennä se 180: sta, jotta saadaan ekvivalentti akuutti kulma.
Laske yhden kulman siniaaliarvo jakamalla vastakkaiset puolet vierekkäisillä sivuilla.
Löydä synnin (a) / A jako ja aseta se yhtä suureksi kuin x / B, missä x on sin (b). Kerro yhtälön molemmat puolet B: llä ratkaistaksesi x: lle.
Toista toistaksesi synti (c). Löydä siniaaltoarvojen käännökset laskurillasi.