Sisältö
- Eksponentin rakenne
- Lisääminen ja vähentäminen ei-samanlaisilla termeillä
- Lisäämällä Tykkäävät ehdot
- Vähennetään samanlaisia ehtoja
- kertomalla
- Voiman voima
- Ensimmäinen voiman eksponenttisääntö
- Exponents of Zero
- Jakaminen (kun suurempi eksponentti on päällä)
- Jakaminen (kun pienempi eksponentti on päällä)
- Negatiiviset eksponentit
Yksi algebran vaikeimmista käsitteistä käsittää eksponenttien tai voimien manipuloinnin. Usein ongelmat vaativat käyttämään eksponenttien lakeja muuttujien yksinkertaistamiseksi eksponenteilla, tai joudut yksinkertaistamaan yhtälöä eksponenttien kanssa sen ratkaisemiseksi. Exponenttien kanssa työskentelemiseksi sinun on tiedettävä eksponenttien perussäännöt.
Eksponentin rakenne
Exponent esimerkit näyttävät 23, joka luettaisiin kahdesta kolmanteen voimaan tai kahdella kuutiolla, tai 76, jota luettaisiin seitsemästä kuudenteen voimaan. Näissä esimerkeissä 2 ja 7 ovat kerroin- tai perusarvot, kun taas 3 ja 6 ovat eksponentteja tai voimia. Eksponenttiesimerkit muuttujilla näyttävät x: ltä4 tai 9v2, missä 1 ja 9 ovat kertoimet, x ja y ovat muuttujia ja 4 ja 2 ovat eksponentteja tai voimia.
Lisääminen ja vähentäminen ei-samanlaisilla termeillä
Kun ongelma antaa sinulle kaksi termiä tai palat, joissa ei ole täsmälleen samoja muuttujia tai kirjaimia, jotka on nostettu samoille eksponenteille, et voi yhdistää niitä. Esimerkiksi (4x2) (Y3) + (6x4) (Y2) ei voitu yksinkertaistaa (yhdistää) edelleen, koska X: llä ja Y: llä on erilaiset voimat kullakin aikavälillä.
Lisäämällä Tykkäävät ehdot
Jos kahdella termillä on samat muuttujat nostettu täsmälleen samoihin eksponentteihin, lisää niiden kertoimet (emäkset) ja käytä vastausta uuteen kertoimeen tai emäkseen yhdistelmätermille. Eksponentit pysyvät samana. Esimerkiksi 3x2 + 5x2 muuttuisi 8x2.
Vähennetään samanlaisia ehtoja
Jos kahdella termillä on samat muuttujat, jotka on nostettu täsmälleen samoihin eksponentteihin, vähennä toinen kertoin ensimmäisestä ja käytä vastausta yhdistetyn termin uudeksi kertoimeksi. Itse valtuudet eivät muutu. Esimerkiksi 5 vuotta3 - 7 vuotta3 yksinkertaistuisi -2v: ksi3.
kertomalla
Kun kerrotaan kaksi termiä (ei ole väliä, ovatko ne samanlaisia termejä), kerro kertoimet yhteen saadaksesi uusi kertoimeen. Lisää sitten yksi kerrallaan kunkin muuttujan voimat uusien voimien luomiseksi. Jos kertoit (6x3z2) (2xz4), päädyt 12x4z6.
Voiman voima
Kun termi, joka sisältää muuttujat eksponentteilla, nostetaan toiseen voimaan, nosta kerroin siihen tehoon ja kerro jokainen olemassa oleva teho toisella voimalla uuden eksponentin löytämiseksi. Esimerkiksi (5x6y2)2 yksinkertaistuisi 25x12y4.
Ensimmäinen voiman eksponenttisääntö
Kaikki ensimmäiseen valtaan nostettu pysyy samana. Esimerkiksi 71 olisi vain 7 ja (x2R3)1 yksinkertaistuisi x: ksi2R3.
Exponents of Zero
Mistä tahansa, joka nostetaan arvoon 0, tulee numero 1. Sillä ei ole väliä kuinka monimutkainen tai iso termi on. Esimerkiksi molemmat (5x6y2z3)0 ja 12 345 678 9010 yksinkertaista 1: ksi.
Jakaminen (kun suurempi eksponentti on päällä)
Jos haluat jakaa, kun sinulla on sama muuttuja numeroijassa ja nimittäjässä, ja suurempi eksponentti on yläosassa, vähennä alaosan eksponentti ylemmästä eksponentista laskeaksesi ylemmän muuttujan eksponentin arvon. Poista sitten pohjamuuttuja. Pienennä kertoimia kuten murto-osa. Jos yksinkertaistaisit (3x6) / (6x2), lopulta (3/6) x(6-2) tai (x4)/2.
Jakaminen (kun pienempi eksponentti on päällä)
Jos haluat jakaa, kun sinulla on sama muuttuja numeroijassa ja nimittäjässä, ja suurempi eksponentti on pohjassa, vähennä ylin eksponentti alemmasta eksponentista laskemaan uusi eksponentiaalinen arvo pohjassa. Poista sitten muuttuja laskurista ja pienennä kertoimia kuten murto-osa. Jos päälle ei ole jäänyt muuttujia, jätä 1. Esimerkiksi (5z2) / (15z7) muuttuisi 1 / (3z5).
Negatiiviset eksponentit
Negatiivisten eksponenttien poistamiseksi aseta termi alle 1 ja muuta eksponentti niin, että eksponentti on positiivinen. Esimerkiksi x-6 on sama numero kuin 1 / (x6). Käännä fraktiot negatiivisilla eksponenteillä eksponentin positiiviseksi tekemiseksi: (2/3)-3 vastaa (3/2)3. Kun jako on mukana, siirrä muuttujia alhaalta ylös tai päinvastoin, jotta niiden eksponentit olisivat positiivisia. Esimerkiksi 8-2÷2-4=(1/8)2÷(1/2)4= (1/64) Ö (1/16) = (1/64) x (16) = 4.