Sisältö
On hyvin harvat ihmiset, joilla on luontainen kyky selvittää matematiikan ongelmat helposti. Loput tarvitsevat joskus apua. Matematiikalla on suuri sanasto, joka voi tulla hämmentäväksi, kun sanakirjaasi lisätään yhä enemmän sanoja, etenkin koska sanoilla voi olla erilainen merkitys tutkittavan matematiikan haarasta riippuen. Esimerkki tästä sekaannuksesta esiintyy sanaparissa "rajoitettu" ja "rajaton".
tehtävät
Sanojen "rajoitettu" ja "rajoittamaton" ensisijainen käyttö matematiikassa esiintyy termillä "rajoitettu toiminto" ja "rajaton toiminto". Rajattu funktio on funktio, joka voidaan sisällyttää suorilla x-akselia pitkin funktion kuvaajaan. Esimerkiksi siniaallot ovat toimintoja, joita pidetään rajoitetuina. Yhtä, jolla ei ole maksimiarvoa tai vähimmäisarvoa x, kutsutaan rajattomaksi. Matemaattisen määritelmän kannalta funktio "f", joka on määritelty joukkoon "X" todellisilla / kompleksisilla arvoilla, on rajoitettu, jos sen arvojoukot ovat rajalliset.
operaattorit
Toiminnallisessa analyysissä on toinen käyttö termeille "rajoitettu" ja "rajaton". Sinulla voi olla rajoitettuja ja rajoittamattomia operaattoreita. Nämä operaattorit ovat erilaisia ja eivät usein ole yhteensopivia funktioiden rajaamisen määritelmän kanssa. Springer Online Reference Worksin matematiikan tietosanakirjassa rajaamaton operaattori on "kartoitus A topologisessa vektoritilassa X olevasta joukosta M topologiseen vektoritilaan Y siten, että on olemassa rajallinen joukko N ⊂ M, jonka kuva A (N) on rajoittamaton joukko Y: ssä. "
sarjat
Voit myös olla rajoitettu ja rajoittamaton joukko numeroita. Tämä määritelmä on paljon yksinkertaisempi, mutta on merkitykseltään samanlainen kuin kaksi edellistä. Rajoitettu joukko on numerojoukko, jolla on ylä- ja alaraja. Esimerkiksi aikaväli [2401] on rajoitettu joukko, koska sen molemmissa päissä on äärellinen arvo. Sinulla voisi olla myös rajattu numerojoukko, kuten tämä: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, rajattomalla joukolla olisi päinvastaiset ominaisuudet; sen ylä- ja / tai alarajat eivät olisi rajalliset.
merkitys
Edellä mainituissa kolmessa yleisimmässä tavassa käyttää termejä "rajoitettu" ja "rajaton" matematiikassa on joitain yleisiä ominaisuuksia, joita voidaan käyttää, jos törmäät termiin vieraassa ympäristössä. Yleensä ja määritelmän mukaan rajatut asiat eivät voi olla äärettömiä. Rajatun kaiken on voitava sisältyä joihinkin parametreihin. Rajoittamaton tarkoittaa päinvastoin sitä, että sitä ei voida hillitä ilman, että hänellä on suurin tai vähäinen ääretön.