Sisältö
- TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
- Algebra-esittely: Muuttujien perusteet
- Mitä voit tehdä Algebra-muuttujilla
- Algebran muuttujan ratkaisuun liittyviä temppuja
- vinkkejä
Algebra edustaa ensimmäistä suurta käsitteellistä hyppyä matematiikkakoulutuksessa, joten se on pieni ihme, että se pelottelee usein uusia opiskelijoita. Mutta totuudessa on vain kaksi asiaa, jotka sinun on opittava algebralla: Muuttujien käsite ja miten voit manipuloida niitä. Helppo tapa oppia algebra on tarkalleen kuinka opettajat opastavat sinua: Yksi pieni askel kerrallaan, jossa on paljon toistoja, jotta jokainen konsepti uppoaa sisään, jotta olet valmis seuraavaan.
TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
Jos olet turhautunut, ota sydän: Se on luonnollinen, vaikka epämiellyttävä osa näiden uusien käsitteiden oppimista. Älä pelkää kysyä luokassa kysymyksiä, koska kertoimet ovat hyvät, että muut opiskelijat ihmettelevät samaa. Hyödynnä aina ohjaajien virka-aikoja ja koulun tai yliopiston tarjoamia tutorointipalveluita; molemmat auttavat paljon.
Algebra-esittely: Muuttujien perusteet
Aivan ensimmäinen asia, joka joudut hallitsemaan algebralla, on muuttujan käsite. Muuttujat ovat kirjaimia, jotka toimivat paikkamerkkeinä numeroille, joiden arvoa et tiedä. Joten esimerkiksi yhtälössä 1 + 2 = x, x on paikkamerkkijono 3: lle, jonka pitäisi olla yhtälön toisella puolella. Yleisimmät muuttujien kirjaimet x ja y, vaikka voit käyttää mitä tahansa kirjainta muuttujalle.
Mitä voit tehdä Algebra-muuttujilla
Algebramuuttujalla voi tehdä mitä tahansa, mitä voit tehdä numerolla. Voit lisätä niitä, vähentää, kertoa, jakaa, juurtua, käyttää eksponentteja. . . saat idean.
Mutta siellä saalis: Vaikka tiedät sen 22 = 4, ei ole mitään keinoa tietää mitä x2 yhtä suuri - koska muistakaa, että muuttuja edustaa tuntematonta lukua. Joten sen sijaan, että ratkaisisit vain muuttujiin sovellettavia toimintoja, sinun on luotettava tietoihisi näiden operaatioiden ominaisuuksista, joita joskus kutsutaan matematiikan laeiksi.
Esimerkiksi, jos näet jotain 3 (2 + 4), pienellä matemaattisella matematiikalla voit nähdä, että vastaus on 3 (6) tai 18. Mutta jos kohtaat 3 (2 + y), et pystyisi sanoa sama asia - koska vaikka y voi olla yhtä suuri kuin 4, se voi myös olla yhtä suuri kuin 1, 2, 3, -5, 26, -452 tai mikä tahansa muu luku, jota voit ajatella.
Joten et voi tehdä oletuksia yarvo. Mutta voit soveltaa jakelulakia, joka kertoo sinulle, että:
3 (2 + y) = 6 + 3y tai noudattaa yleissopimusta muuttuvan termin asettamisesta ensin, kun mahdollista, 3y + 6. Joskus niin, että saat algebraongelman; muina aikoina sinulle voidaan antaa tarpeeksi tietoa y "ratkaista muuttujalle", mikä tarkoittaa selvittämistä, mitä numeroarvoa se edustaa.
Algebran muuttujan ratkaisuun liittyviä temppuja
Kun käsittelet ensimmäisiä algebra-oppitunteja aloittelijoille, opit hyödyllisiä temppuja muuttujien sisältävien yhtälöiden ratkaisemiseksi. Tärkein käsite hallita on se, että kun kohtaat yhtälön kuten x = 2x + 4, voit tehdä melkein mitä tahansa yhtälön millä tahansa puolella - niin kauan kuin muistat tehdä täsmälleen sama asia koko yhtälön puolelle.
Kun olet saanut tämän konseptin, käytät melkein aina yksinkertaista mallia ratkaistaksesi yhtälöt, jotka sisältävät muuttujan:
Eristä ensin muuttuva termi yhtälön toiselta puolelta.
Siinä tapauksessa että x = 2x + 4, sinulla on muuttuva termi yhtälön molemmilla puolilla. Mutta jos vähennät 2x yhtälön molemmilta puolilta, oikealla oleva muuttuva termi peruutetaan, jolloin -x = 4.
Seuraavaksi eristä muuttuja itse.
Muista, että -x: lla tarkoitetaan -1 × x. Joten eristää x Yhtälön vasemmalla puolella oleva muuttuja, sinun on suoritettava käänteinen kertomalla -1: llä. Tämä tarkoittaa, että jaat -1: llä - ja muista, että sinun on suoritettava sama toimenpide yhtälön molemmille puolille. Tämä antaa sinulle:
x = 4
Yhdistä samanlaiset termit ja yksinkertaista?
Monimutkaisempien yhtälöiden avulla voit yhdistää samanlaiset termit ja suorittaa muut mahdolliset yksinkertaistamiset. Mutta tässä tapauksessa olet jo löytänyt muuttujan arvon: x = -4.