Sisältö
Todennäköisyyden summa ja tuotesäännöt viittaavat menetelmiin kahden tapahtuman todennäköisyyden selvittämiseksi kunkin tapahtuman todennäköisyydet huomioon ottaen. Summasääntö on tarkoitettu todennäköisyyden löytämiseksi jommallakummalle kahdesta tapahtumasta, joita ei voi tapahtua samanaikaisesti. Tuotesääntö on löytää molempien riippumattomien tapahtumien todennäköisyys.
Summasäännön selittäminen
Kirjoita summasääntö ja selitä se sanoin. Summasääntö annetaan P (A + B) = P (A) + P (B). Selitä, että A ja B ovat kumpikin tapahtuma, joka voi tapahtua, mutta ei voi tapahtua samanaikaisesti.
Anna esimerkkejä tapahtumista, joita ei voi tapahtua samanaikaisesti, ja osoita, miten sääntö toimii. Yksi esimerkki: Todennäköisyys, että seuraava luokkakävely on opiskelija, ja todennäköisyys, että seuraava henkilö on opettaja. Jos opiskelijan todennäköisyys opiskelijaksi on 0,8 ja opettajaksi tulemisen todennäköisyys on 0,1, niin henkilön todennäköisyys olla joko opettaja tai opiskelija on 0,8 + 0,1 = 0,9.
Anna esimerkkejä tapahtumista, joita voi tapahtua samanaikaisesti, ja osoita, kuinka sääntö epäonnistuu. Yksi esimerkki: Todennäköisyys, että kolikon seuraava kääntö on pää tai seuraava luokkaan kävelevä henkilö on opiskelija. Jos pään todennäköisyys on 0,5 ja todennäköisyys seuraavan opiskelijaksi olevan 0,8, summa on 0,5 + 0,8 = 1,3; mutta kaikkien todennäköisyyksien on oltava välillä 0 - 1.
Tuotesääntö
Kirjoita sääntö ja selitä merkitys. Tuotesääntö on P (E_F) = P (E) _P (F), missä E ja F ovat riippumattomia tapahtumia. Selitä, että riippumattomuus tarkoittaa, että yhdellä tapahtuneella ei ole vaikutusta toisen tapahtuman todennäköisyyteen.
Anna esimerkkejä siitä, kuinka sääntö toimii, kun tapahtumat ovat riippumattomia. Yksi esimerkki: Kun poimit kortteja 52 kortin pakkauksesta, ässä saada todennäköisyys on 4/52 = 1/13, koska 52 kortissa on 4 ässää (tämän olisi pitänyt selittää aiemmassa oppitunnissa). Sydämen poiminnan todennäköisyys on 13/52 = 1/4. Todennäköisyys valita sydämen ässä on 1/4 * 1/13 = 1/52.
Anna esimerkkejä tapauksista, joissa sääntö epäonnistuu, koska tapahtumat eivät ole riippumattomia. Yksi esimerkki: ässä poiminnan todennäköisyys on 1/13, todennäköisyys valita kaksi on myös 1/13. Mutta todennäköisyys valita ässä ja kaksi samasta kortista ei ole 1/13 * 1/13, se on 0, koska tapahtumat eivät ole riippumattomia.