Kuinka muuntaa pistekaltevuuslomake kaltevuuslomakkeeksi

Sisältö

• Kierrepisteen kaltevuuslomake
• Uudelleensulkeva kaltevuuslomake
• Muuntaminen pistemästä rinteeksi sieppaukseen

On olemassa kaksi tavanomaista tapaa kirjoittaa suoraviivainen yhtälö. Yhtä tyyppistä yhtälöä kutsutaan piste-kaltevuusmuotoksi, ja se vaatii, että sinun on tiedettävä (tai selvitettävä) linjan kaltevuus ja yhden pisteen koordinaatit linjalla. Toisen tyyppistä yhtälöä kutsutaan rinne-leikkausmuotoksi, ja se vaatii sinun tietävän (tai selvittävän) viivan kaltevuuden ja sen koordinaatit y-siepata. Jos sinulla on jo viivan piste-kaltevuusmuoto, tarvitaan vain pieni algebrallinen manipulointi sen kirjoittamiseksi rinteen-sieppauksen muodossa.

Kierrepisteen kaltevuuslomake

Ennen kuin siirryt muuttamaan pistemästä-muodosta muotoon rinne-sieppamamuoto, tässä on nopeasti yhteenveto siitä, miltä piste-kaltevuusmuoto näyttää:

y – y₁ = m(x – x₁)

Muuttuja m on linjan kaltevuus ja x₁ ja y₁ ovat x ja y koordinaatit pisteestä, jonka tunnet. Kun näet viivan piste-rinteessä muodossa, jossa koordinaatit ja kaltevuus on täytetty, se saattaa näyttää tältä:

y + 5 = 3(x – 2)

Ota huomioon, että y + 5 yhtälön vasemmalla puolella vastaa y - (-5), joten jos se auttaa tunnistamaan yhtälön viivalla pisteen kaltevuuden muodossa, voit kirjoittaa myös saman yhtälön kuin:

y - (-5) = 3(x - 2)

Uudelleensulkeva kaltevuuslomake

Seuraavaksi nopea kuvaus siitä, millainen kaltevuuslomake näyttää:

y = mx + b

Taas kerran, m edustaa viivan kaltevuutta. Muuttuja b seisoo y-_rivinväli tai, toisin sanoen, _x sen pisteen koordinaatti, jossa viiva ylittää y akselilla. Tässä on esimerkki todellisesta linjasta, joka on kirjoitettu kaltevan sieppauksen muodossa:

y = 5_x_ + 8

Muuntaminen pistemästä rinteeksi sieppaukseen

Kun vertaat kahta rivin kirjoittamistapaa, saatat huomata, että on olemassa joitain samankaltaisuuksia. Molemmat pitävät a y muuttuja, an x muuttuja ja viivan kaltevuus. Joten kaikki mitä todella tarvitset siirtyäksesi kohta-rinne-muodosta rinteen-sieppausmuotoon, on pieni algebrallinen manipulointi. Mieti esimerkiksi viivan piste-kaltevuusmuotoa: y + 5 = 3(x – 2).

Käytä jakeluominaisuutta yksinkertaistaaksesi yhtälön oikeaa puolta:

y + 5 = 3_x_ - 6

Vähennä 5 yhtälön molemmilta puolilta eristääksesi y muuttuja, joka antaa sinulle yhtälön piste-kaltevuusmuodossa:

y = 3_x_ - 11