Sisältö
- Vaihe 1: Tunnista y-leikkaus
- Vaihe 2: Merkitse akselit
- Vaihe 3: Piirrä y-leikkauskuva
- Vaihe 4: Määritä kaltevuus
- Vaihe 5: Piirrä viiva y-leikkauksen läpi oikean kaltevuuden kanssa
- Vaihe 6: Varmista kaavio
Kaaviot ovat matematiikan hyödyllisimpiä työkaluja tiedon välittämiseksi tarkoituksenmukaisella tavalla. Jopa ne, jotka eivät välttämättä ole matemaattisesti taipuvaisia tai joilla ei ole suoraa vastenmielisyyttä lukuihin ja laskentaan, voivat ottaa lohtua kaksiulotteisen kuvaajan perus eleganssiin, joka edustaa muuttujien parin välistä suhdetta.
Kahden muuttujan lineaariset yhtälöt voivat esiintyä muodossa Ax + By = C, ja tuloksena oleva kuvaaja on aina suora. Usein yhtälö on muodossa y = mx + b, missä m on vastaavan kuvaajan viivan kaltevuus ja b on sen y-leikkauspiste, piste, jossa viiva kohtaa y-akselin.
Esimerkiksi 4x + 2y = 8 on lineaarinen yhtälö, koska se noudattaa vaadittua rakennetta. Mutta matemaatikot kirjoittavat tämän graafisesti ja useimpiin muihin tarkoituksiin seuraavasti:
2y = -4x + 8
tai
y = -2x + 4.
muuttujat tässä yhtälössä ovat x ja y, kun taas kaltevuus ja y-leikkaus ovat vakiot.
Vaihe 1: Tunnista y-leikkaus
Tee tämä ratkaisemalla tarvittaessa y: n kiinnostuksen yhtälö ja tunnistamalla b. Yllä olevassa esimerkissä y-leikkaus on 4.
Vaihe 2: Merkitse akselit
Käytä yhtälöön sopivaa asteikkoa. Voit kohdata yhtälöt, joissa y-leikkauksen epätavallisen alhaiset arvot, kuten -37 tai 89. Näissä tapauksissa graafisen paperin jokainen neliö voi edustaa kymmentä yksikköä yhden sijaan, ja siten sekä x-akseli että y -akselien tulisi tarkoittaa tätä.
Vaihe 3: Piirrä y-leikkauskuva
Piirrä piste y-akselille oikeaan pisteeseen. Y-leikkaus, muuten, on yksinkertaisesti piste, jossa x = 0.
Vaihe 4: Määritä kaltevuus
Katso yhtälö. Kerroin x: n edessä on kaltevuus, joka voi olla positiivinen, negatiivinen tai nolla (jälkimmäinen tapauksissa, joissa yhtälö on vain y = b, vaakasuora viiva). Kaltevuutta kutsutaan usein "nousu ajon yli" ja se on yksikön muutosten lukumäärä y: ssä jokaisessa yksikön muutoksessa x: ssä. Yllä olevassa esimerkissä kaltevuus on -2.
Vaihe 5: Piirrä viiva y-leikkauksen läpi oikean kaltevuuden kanssa
Yllä olevassa esimerkissä siirrä kaksi yksikköä pisteestä (0, 4) alkaen negatiivinen y-suunta ja yksi positiivinen x-suunta, koska kaltevuus on -2. Tämä johtaa pisteeseen (1, 2). Piirrä viiva näiden pisteiden läpi ja ulottu molempiin suuntiin niin pitkälle kuin haluat.
Vaihe 6: Varmista kaavio
Valitse graafista piste, joka on kaukana alkuperäisestä, ja tarkista, vastaako se yhtälöä. Tässä esimerkissä piste (6, -8) on kuvaajassa. Yhdistämällä nämä arvot yhtälöön y = -2x + 4 saadaan
-8 = (-2)(6) + 4
-8 = -12 + 4
-8 = -8
Siten kuvaaja on oikein.