Sisältö
Suurennusyhtälöitä on todella kaksi: linssi- ja suurennusyhtälö. Molempia tarvitaan laskemaan objektin suurennus kuperilla linssillä. Objektiiviyhtälö kuvaa polttovälin, linssin muodon perusteella, kohteen, linssin ja heijastetun kuvan välisiin etäisyyksiin. Suurennusyhtälö kuvaa objektien ja kuvien korkeuksia ja etäisyyksiä ja määrittelee suurennuksen M, Molemmilla yhtälöillä on useita muotoja.
Linssin yhtälö
Objektiiviyhtälö sanoo 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, missä f on linssin polttoväli, Do on etäisyys kohteesta objektiiviin ja Di on etäisyys linssistä tarkennuksessa olevaan projisoituun kuva. Tämä linssiyhtälön muoto antaa kolmen muuttujan algebrallisesti suoraviivaisten ratkaisujen perusteella kolme laskennallisesti hyödyllisempää muotoa. Nämä muodot ovat f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) ja Di = (Do * f) / (Do - f). Nämä kolme muotoa ovat paljon yksinkertaisempia käyttää, jos sinulla on kaksi muuttujaa ja joudut laskemaan kolmas muuttuja. Objektiiviyhtälö ei vain kerro sinulle, kuinka kaukana kuva on objektista ja linssistä, mutta voi myös kertoa minkälaista linssiä käytetään, jos tiedät etäisyydet.
Suurennusyhtälö
Suurennusyhtälön mukaan M = Hi / Ho = - Di / Do, missä M on suurennus, Hi on kuvan korkeus, Ho on kohteen korkeus, Di on etäisyys linssistä kuvaan ja Do on esineen etäisyys linssistä. Miinusmerkki merkitsee sitä, että kuva käännetään. Kaksi yhtämerkkiä tarkoittaa, että on olemassa kolme välitöntä muotoa (ja vielä neljä, jos unohdat M: n ja ratkaistaan neljälle muulle muuttujalle), nimittäin M = Hi / Ho, M = - Di / Do ja Hi / Ho = - Di / Do.
Yhtälöiden käyttäminen
Objektiiviyhtälö voi kertoa minkälaista linssiä käytetään, jos tiedät etäisyydet. Esimerkiksi, jos kamera kuvaa 10 jalkaa ja projisoi kalvolle 6 tuuman päässä, objektiivin polttovälin tulisi olla f = (10 * 0,5) / (10 + 0,5) = 5 / 10,5 = 0,476, pyöristetty kolmeen paikkaan vastaamaan syöttöparametrien tarkkuutta. Käyttämällä yhden suurennusyhtälömuodon suoraa uudelleenjärjestelyä voidaan laskea kamerakuvassa olevan objektin kuvan koko. Hei = - (Di * Ho) / Tee = - (0,5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho. Elokuvan kuvan koko on 1/20 valokuvan kokoisesta. Miinusmerkki merkitsee, että kuva käännetään.