Sisältö
Faktorointikuutioyhtälöt ovat huomattavasti haastavammat kuin factoring-kvadraatit - ei ole taattuja toimivia menetelmiä, kuten arvaa ja tarkista ja laatikkomenetelmää, ja kuutioyhtälö, toisin kuin neliömäinen yhtälö, on niin pitkä ja muotoiltu, että se on melkein melkein ei koskaan opetettu matematiikan luokissa. Onneksi on olemassa yksinkertaiset kaavat kahdelle kuutiotyypille: kuutioiden summa ja kuutioiden ero. Nämä binomiaalit vaikuttavat aina binomin ja trinomin tuotteeseen.
Kuutioiden summa
Otetaan kahden binomialueen kuutiojuuri. A: n kuutiojuuri on luku, joka kuutioituna on yhtä suuri kuin A; esimerkiksi 27: n kuutiojuuri on 3, koska 3 kuutioista on 27. x ^ 3: n kuutiojuuri on yksinkertaisesti x.
Kirjoita kahden tekijän kuutiojuurten summa ensimmäisenä tekijänä. Esimerkiksi kuutioiden "x ^ 3 + 27" summassa kaksi kuution juuria ovat vastaavasti x ja 3. Ensimmäinen tekijä on siis (x + 3).
Sijoita neliö kaksi kuutiojuuria saadaksesi toisen kertoimen ensimmäinen ja kolmas termi. Kertomalla kaksi kuution juuria yhteen saadaan toisen kertoimen toinen termi. Yllä olevassa esimerkissä ensimmäinen ja kolmas termi ovat vastaavasti x ^ 2 ja 9 (3 neliötä on 9). Keskikausi on 3x.
Kirjoita toinen tekijä ensimmäiseksi termiin, josta vähennetään toinen termi plus kolmas termi. Yllä olevassa esimerkissä toinen tekijä on (x ^ 2 - 3x + 9). Kerro kaksi tekijää yhteen saadaksesi binomiaalin laskennallinen muoto: (x + 3) (x ^ 2 - 3x + 9) esimerkkiyhtälössä.
Kuutioiden ero
Otetaan kahden binomialueen kuutiojuuri. A: n kuutiojuuri on luku, joka kuutioituna on yhtä suuri kuin A; esimerkiksi 27: n kuutiojuuri on 3, koska 3 kuutioista on 27. x ^ 3: n kuutiojuuri on yksinkertaisesti x.
Kirjoita kahden tekijän kuutiojuurien ero ensimmäisenä tekijänä. Esimerkiksi kuutioiden erossa "8x ^ 3 - 8" kaksi kuutiojuuria ovat vastaavasti 2x ja 2. Ensimmäinen tekijä on siis (2x - 2).
Sijoita neliö kaksi kuutiojuuria saadaksesi toisen kertoimen ensimmäinen ja kolmas termi. Kertomalla kaksi kuution juuria yhteen saadaan toisen kertoimen toinen termi. Yllä olevassa esimerkissä ensimmäinen ja kolmas termi ovat vastaavasti 4x ^ 2 ja 4 (2 neliötä on 4). Keskipitkä aikaväli on 4x.
Kirjoita toinen tekijä ensimmäiseksi termiin, josta vähennetään toinen termi plus kolmas termi. Yllä olevassa esimerkissä toinen tekijä on (x ^ 2 + 4x + 4). Kertokaa kaksi tekijää saadaksesi binomiaalin laskennallinen muoto: (2x - 2) (4x ^ 2 + 4x + 4) esimerkkiyhtälössä.