Polynomi on tehty ehdoista, joissa eksponentit, jos niitä on, ovat positiivisia kokonaislukuja. Sitä vastoin edistyneemmillä lausekkeilla voi olla fraktioituja ja / tai negatiivisia eksponentteja. Jakeellisille eksponenteille, osoitin toimii kuin tavallinen eksponentti, ja nimittäjä sanelee juuren tyypin. Negatiiviset eksponentit toimivat kuten tavalliset eksponentit paitsi, että ne liikuttavat termiä murtopalkin poikki, viiva erottaa osoittimen nimittäjästä. Lausekkeiden faktorointi fraktioivilla tai negatiivisilla eksponenteilla edellyttää, että osaat manipuloida fraktioita sen lisäksi, että tiedät kuinka laskea lausekkeita.
Ympyrä kaikki termit negatiivisten eksponenttien kanssa. Kirjoita nämä termit positiivisilla eksponenteilla ja siirrä termi murtopalkin toiselle puolelle. Esimerkiksi x ^ -3 muuttuu 1 / (x ^ 3) ja 2 / (x ^ -3) muuttuu 2 (x ^ 3). Joten tekijäksi 6 (xz) ^ (2/3) - 4 /, ensimmäinen askel on kirjoittaa se uudelleen muodolla 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4).
Tunnista kaikkien kertoimien suurin yhteinen tekijä. Esimerkiksi kohdissa 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) 2 on kertoimien (6 ja 4) yleinen tekijä.
Jaa kukin termi yhteisellä kertoimella vaiheesta 2. Kirjoita kerroin kertoimen viereen ja erota ne hakasuluilla. Esimerkiksi, laskemalla 2 pois 6: sta (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4), saadaan seuraava: 2.
Tunnista muuttujat, jotka ilmestyvät osamäärän jokaiseen termiin. Ympyröi termi, jolla muuttuja nostetaan pienimmäksi eksponentiksi. Kohdassa 2 x ilmestyy jako-osan jokaiseen termiin, kun taas z ei. Ympyröisit 3 (xz) ^ (2/3), koska 2/3 on alle 3/4.
Korjaa muuttuja, joka on nostettu vaiheessa 4 havaittuun pieneen tehoon, mutta ei sen kerrointa. Kun jaat eksponentteja, etsi kahden tehon ero ja käytä sitä eksponendina osamäärissä. Käytä yhteistä nimittäjää etsiessäsi kahden jakson eroa. Yllä olevassa esimerkissä x ^ (3/4) jaettuna x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 / 12).
Kirjoita tulos vaiheesta 5 muiden tekijöiden viereen. Erota jokainen tekijä suluissa tai suluissa. Esimerkiksi tekijä 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / lopulta tuottaa (2).