Sisältö
Trigonometria sisältää kulmien ja kulmien, kuten sinin, kosinin ja tangentin, funktion laskemisen. Laskimet voivat olla käteviä näiden toimintojen löytämisessä, koska niissä on sin-, cos- ja tan-painikkeet. Joskus et kuitenkaan saa käyttää laskinta kotitehtäviin tai tenttiongelmiin tai et ehkä yksinkertaisesti ole laskinta. Älä paniikkia! Ihmiset laskivat trigfunktioita jo kauan ennen kuin laskimet tulivat mukana, ja muutamalla yksinkertaisella temppulla, niin voit.
Graafisten akselien triggointitoiminnot
Tavallisen kuvaajan akselit ovat 0 astetta, 90 astetta, 180 astetta ja 270 astetta. Näiden erityiskulmien sini- ja kosinitoiminnot on helpointa muistaa, koska ne seuraavat helposti muistettavia kuvioita. 0 asteen kosini on 1, kosinin 90 aste on 0, kosinin 180 astetta on –1 ja kosinin 270 on 0. Siniini seuraa samanlaista sykliä, mutta se alkaa nollalla. Joten sini 0 astetta on 0, 90 asteen sini on 1, 180 asteen sini on 0 ja 270 asteen sini on –1.
Oikea kolmio
Usein, kun sinua pyydetään laskemaan kulman trig-funktio ilman laskuria, sinulle annetaan suorakulmainen kolmio ja kulma, jota sinulta kysytään, on yksi kolmiossa olevista kulmista. Tämän tyyppisten ongelmien ratkaisemiseksi sinun on muistettava lyhenne SOHCAHTOA. Kolme ensimmäistä kirjainta kertoo, kuinka kulman sini (S) löytyy: vastakkaisen (O) puolen pituus jaettuna hypoteenuksen (H) pituudella. Esimerkiksi, jos sinulle annetaan kolmio, jonka kulmat ovat 90 astetta, 12 astetta ja 78 astetta, hypoteenus (90 asteen kulmaa vastapäätä oleva puoli) on 24 ja 12 asteen kulmaa vastapäätä oleva puoli on 5. siksi jaa vastakkaiset puolet hypoteenuksen avulla, 5/24, jotta saadaan 0,21 12 asteen sininä. Jäljellä olevaa puolta kutsutaan viereiseksi puoleksi, ja sitä käytetään kosinin laskemiseen. Kolme keskimmäistä kirjainta SOHCAHTOA: ssa osoittavat, että kosini (C) on vierekkäinen puoli (A) jaettuna hypoteenuksella (H). Kolme viimeistä kirjainta kertovat, että kulman tangentti (T) on vastakkaispuoli (O) jaettuna hypoteenuksella (H).
Erityiset kolmiat
Kolmiota 30-60-90 ja 45-45-90 käytetään auttamaan muistamaan tiettyjen yleisesti käytettyjen kulmien liipaisutoiminnot. 30-60-90-kolmion suhteen piirrä oikea kolmio, jonka kaksi muuta kulmaa ovat noin 30 astetta ja 60 astetta. Sivut ovat 1, 2 ja neliöjuuri 3. Pienin sivu (1) on pienintä kulmaa (30 astetta) vastapäätä. Suurin sivu (2) on hypotenuse ja on vastapäätä suurinta kulmaa (90 astetta). 3: n neliöjuuri on vastapäätä jäljellä olevaa 60 asteen kulmaa. Piirrä kolmioon 45-45-90 suorakulmainen kolmio, jonka kaksi muuta kulmaa ovat yhtä suuret. Hypotenuse on 2: n neliöjuuri ja kaksi muuta puolta on 1. Joten jos sinua pyydetään löytämään 60 asteen kosini, piirrät 30-60-90-kolmion ja huomaat, että vierekkäinen puoli on 1 ja hypotenuusi on 2. Siksi 60 asteen kosini on 1/2.
Käynnistä taulukot
Jos sinulle ei anneta kolmiota tai erityiskulmaa, voit käyttää trigd-taulukkoa, jossa tietyt trig-toiminnot on laskettu ja taulukottu jokaiselle asteelle välillä 0–90. Esimerkki trig-taulukosta on Resurssit-osiossa. Tämä artikkeli.