Sisältö
Algebran opiskelijoilla on usein vaikeaa ymmärtää suoran tai kaarevan viivan kuvaajan ja yhtälön suhdetta. Koska useimmat algebraluokat opettavat yhtälöitä ennen kuvaajia, ei aina ole selvää, että yhtälö kuvaa viivan muotoa. Siksi kaarevat viivat ovat erikoistapaus algebrassa; heidän yhtälöt voivat olla yhdessä monista muodoista riippuen käymästäsi kaarevasta linjasta.
Toissijaiset yhtälöt
Lukion algebrassa kaarevat linjat, jotka opiskelijat todennäköisimmin näkevät, ovat neliömäisten yhtälöiden kuvaajat. Nämä yhtälöt ovat muodossa f (x) = ax ^ 2 + bx + c, ja ne voidaan ratkaista monin tavoin; Opiskelijoita pyydetään usein löytämään ratkaisut tai nollat näille kuvaajille, joissa pisteissä graafi ylittää x-akselin. Ennen kuin työskentelet graafien kanssa, opiskelijoiden tulee kuitenkin tuntea aste yhtälötasauksen muodossa ja voi myös työskennellä tekijöiden laskennassa.
Neljäsyhtälöiden piirtäminen
Kvadraattiset yhtälöt kuvaavat paraboaleina tai symmetrisinä kaarevina viivoina, jotka saavat kulhomaisen muodon.Näissä yhtälöissä on yksi piste, joka on korkeampi tai alempi kuin muu, jota kutsutaan parabolin kärkiksi; yhtälöt voivat ylittää tai olla poikki x- tai y-akselin.
Negatiiviset linjat
Parabolilla, joka on piirretty alaspäin tai joka näyttää ylösalaisin kulhosta, on negatiivinen kerroin yhtälön ax ^ osalle. Tässä tapauksessa kärkipiste on paraboolin korkein piste. Symboliakseli tai täydellinen symmetria, joka esiintyy parabolisissa / kvadraattisissa yhtälöissä, joilla on positiiviset kertoimet, pysyy kuitenkin samana.
Muut kaarevat linjat
Opiskelijat voivat kohdata kaarevia viivoja, jotka eivät ole neliömäisiä yhtälöitä; näihin lausekkeisiin voi olla muuttujan mukana kiinnitetty jonkinlainen eksponentti, kuten x ^ 3 tai jopa korkeammat lausekkeet. Yhtälön löytämiseksi ei-paraboliselle, ei-kvadraattiselle viivalle opiskelijat voivat eristää pisteet graafista ja liittää ne kaavaan y = mx + b, jossa m on viivan kaltevuus ja b on y-leikkauspiste .