Sisältö
Monet opiskelijat sekoittavat käsitteen "termi" ja "tekijä" algebralla jopa selvien erojen välillä. Sekaannus johtuu siitä, kuinka sama vakio, muuttuja tai lauseke voi olla termi tai tekijä, riippuen operaatiosta. Näiden kahden erottaminen vaatii yksittäisen toiminnan tarkastelua.
ehdot
Ongelmassa vakioita, muuttujia tai lausekkeita, jotka esiintyvät lisäyksessä tai vähennyksessä, kutsutaan termeiksi. Lausekkeet sisältävät vakiot ja muuttujat yhdessä neljästä pääoperaatiosta (summaus, vähennys, kertolasku tai jako). Esimerkiksi yhtälössä y = 3x (x + 2) - 5 "y" ja "5" ovat termejä. Vaikka "x + 2" sisältää lisäyksen, se ei ole termi. Ennen yksinkertaistamista kyseinen yhtälö olisi kuitenkin lukenut y = 3x ^ 2 + 6x - 5; kaikki neljä tuotetta ovat termejä.
tekijät
Käyttämällä samaa esimerkkiä edellisestä osiosta, 3x ^ 2 + 6x sisältää kaksi termiä, mutta voit myös saada tekijät 3x niistä molemmista. Joten voit muuttaa siitä (3x) (x + 2). Nämä kaksi ilmaisua moninkertaistuvat yhdessä; kertomiseen osallistuvia vakioita, muuttujia ja lausekkeita kutsutaan tekijöiksi. Joten 3x ja x + 2 ovat molemmat tekijät siinä yhtälössä.
Tekijä vai kaksi ehtoa?
Sulujen käyttö x + 2: n ympärillä osoittaa, että se on lauseke, joka liittyy kertolaskuun. Ainoa syy siihen, että "+" -merkki on edelleen olemassa, on se, että x ja 2 eivät ole samanlaisia termejä, joten lisä yksinkertaistaminen ei ole mahdollista. Jos ne olisivat molemmat vakiot tai molemmat x-kertoimet, olisi mahdollista yhdistää ne ja poistaa merkki.
Faktoringin merkitys
Kun tarkastellaan lisättyjen tai vähennettyjen termien jousia ja selvitetään, milloin merkkijono muutetaan ja määritetään tiettyjä vakioita, muuttujia tai lausekkeita, on taito, joka on välttämätöntä algebralle ja korkeammalle matematiikan tasolle. Faktoroinnin avulla voit löytää ratkaisuja monimutkaisiin polynomeihin.