Sisältö
Tilastotieteilijät käyttävät termiä "normaali" kuvaamaan numerojoukkoa, jonka taajuusjakauma on kellon muotoinen ja symmetrinen sen keskiarvon molemmin puolin. He käyttävät myös arvoa, joka tunnetaan vakiopoikkeamana mittaamaan sarjan leviämistä. Voit ottaa minkä tahansa luvun tällaisesta tietojoukosta ja suorittaa matemaattisen operaation muuttaaksesi sen Z-pisteeksi, joka osoittaa, kuinka kauan tämä arvo on keskiarvosta keskimääräisenä normaalipoikkeaman kerrannaisina. Olettaen, että tiedät jo Z-pisteet, voit käyttää sitä löytääksesi prosenttiarvon arvoista numerokokoelmassasi tietyllä alueella.
Keskustele erityisistä tilastollisista vaatimuksistasi opettajan tai työtoverin kanssa ja selvitä, haluatko tietää tietosi tietyn prosenttimäärän numeroista, jotka ovat joko suuremmat tai pienemmät kuin Z-pisteesi arvo. Esimerkiksi, jos sinulla on kokoelma opiskelijoiden SAT-pisteitä, joilla on täydellinen normaalijakauma, saatat haluta tietää, mikä prosenttiosuus opiskelijoista sai yli 2000, minkä lasket vastaavan Z-pistemäärän olevan 2,85.
Avaa tilastollinen viitekirja z-taulukkoon ja skannaa taulukon vasemmanpuoleisin sarake, kunnes näet Z-pisteesi kaksi ensimmäistä numeroa. Tämä vastaa sinua rivillä taulukossa, jonka tarvitset prosenttimäärän löytämiseen. Esimerkiksi SAT Z-pistemäärällesi 2,85 löydät numerot "2,8" vasemmanpuoleisimmasta sarakkeesta ja huomaat, että tämä vastaa 29. riviä.
Etsi z-pisteesi kolmas ja viimeinen numero taulukon ylimmästä rivistä. Tämä vastaa sinua taulukon oikeassa sarakkeessa. SAT-esimerkissä Z-pisteen kolmas numero on "0,05", joten löydät tämän arvon ylimmältä riviltä ja katso, että se kohdistuu kuudenteen sarakkeeseen.
Etsi risteys taulukon pääosasta, jossa juuri määrittämäsi rivi ja sarake kohtaavat. Täältä löydät prosenttiarvon, joka liittyy Z-pisteisiisi. SAT-esimerkistä löydät 29. rivin ja kuudennen sarakkeen leikkauskohdan ja arvon siellä on 0,4978.
Vähennä juuri löytämäsi arvo 0,5: stä, jos haluat laskea joukkoosi kuuluvien tietojen prosenttimäärän, joka on suurempi kuin arvo, jota käytit Z-pisteesi laskemiseen. SAT-esimerkin tapauksessa laskelma olisi siis 0,5 - 0,4978 = 0,0022.
Kerro viimeisen laskelman tulos 100: lla, jotta siitä tulee prosenttimäärä. Tulos on prosenttiosuus sarjasta, joka ylittää sen arvon, jonka muutit Z-pisteeksi. Esimerkissä kerroit 0,0022 luvulla 100 ja päätät, että 0,22 prosentilla opiskelijoista SAT-pistemäärä oli yli 2000.
Vähennä äskettäin saatu arvo 100: sta laskeaksesi tietojoukon arvojen prosenttimäärä, jotka ovat Z-pisteeksi muunnetun arvon alapuolella. Esimerkissä laskettaisiin 100 miinus 0,22 ja päätelet, että 99,78 prosenttia opiskelijoista pisteytti alle 2000.