Sisältö
- Kongruenssin lausuman perusteet
- Kongruenssilausekkeiden käyttäminen
- Kokoonpanon määrittäminen kolmioissa
- Tilaus on tärkeä kongressi-ilmoituksellesi
Geometrian tutkimuksessa tarkkuus ja spesifisyys ovat avainasemassa. Ei siis ole yllättävää, että on ratkaisevan tärkeää määrittää, onko kahdella esineellä sama muoto ja koko. Kongruenssi-lausunnot ilmaisevat tosiasian, että kahdella hahmolla on sama koko ja muoto.
Kongruenssin lausuman perusteet
Kohteiden, joilla on sama muoto ja koko, sanotaan olevan yhteneviä. Kongruenssilausekkeita käytetään tietyissä matemaattisissa tutkimuksissa - kuten geometria - ilmaisemaan, että kaksi tai useampi objekti ovat saman koon ja muodon.
Kongruenssilausekkeiden käyttäminen
Lähes mikä tahansa geometrinen muoto - mukaan lukien viivat, ympyrät ja monikulmio - voivat olla yhteneviä. Yhdenmukaisuuslausekkeiden suhteen kolmioiden tarkastelu on kuitenkin erityisen yleistä.
Kokoonpanon määrittäminen kolmioissa
Kaiken kaikkiaan on kuusi yhteneväisyyslauseketta, joiden avulla voidaan määrittää, ovatko kaksi kolmiota todellakin yhteneviä. Usein käytetään lauseita tiivistäviä lyhenteitä, joissa S seisoo sivupituutta ja A seisoo kulmaa. Kolmio, jolla on kolme puolta, jotka ovat kumpikin yhtä pitkiä kuin esimerkiksi toisen kolmion sivut, ovat yhteneviä. Tätä lausumaa voidaan lyhentää nimellä SSS. Kaksi kolmiota, joissa on kaksi yhtä suurta puolta ja yksi tasainen kulma niiden välillä, SAS, ovat myös yhteneviä. Jos kahdella kolmiolla on kaksi yhtä suurta kulmaa ja samanpituinen sivu, joko ASA tai AAS, ne ovat yhteneviä. Oikeat kolmiot ovat yhdenmukaisia, jos hypotenuse ja yhden sivun pituus, HL, tai hypotenuse ja yksi akuutti kulma, HA, ovat vastaavat. Tietenkin, HA on sama kuin AAS, koska yksi puoli, hypotenuse ja kaksi kulmaa, suora kulma ja akuutti kulma, tunnetaan.
Tilaus on tärkeä kongressi-ilmoituksellesi
Kun tehdään varsinainen kongruenssilause - eli esimerkiksi lause, että kolmio ABC on yhdenmukainen kolmion DEF kanssa -, pisteiden järjestys on erittäin tärkeä. Jos kolmio ABC on yhteneväinen kolmion DEF kanssa ja ne eivät ole tasasivuisia kolmioita, lause "ABC on yhdenmukainen FED: n kanssa" on väärä - toisin sanoen linja AB on yhtä suuri kuin viiva FE, kun tosiasiassa viiva AB on yhtä suuri kuin linja DE. Oikean lausunnon on oltava: "ABC on yhdenmukainen DEF: n kanssa".