Sisältö
Fyysikot ja insinöörit käyttävät Poiseuilles-lakia veden nopeuden ennustamiseen putken läpi. Tämä suhde perustuu oletukseen, että virtaus on laminaarista, mikä on idealisointi, joka soveltuu paremmin pieniin kapillaareihin kuin vesiputkiin. Turbulenssi on melkein aina tekijä suurissa putkissa, samoin kuin kitka, joka johtuu nesteen vuorovaikutuksesta putken seinämien kanssa. Näitä tekijöitä, etenkin turbulenssia, on vaikea määrittää, ja Poiseuillesin laki ei aina anna tarkkaa arviota. Jos kuitenkin ylläpidät jatkuvaa painetta, tämä laki voi antaa sinulle hyvän kuvan siitä, kuinka virtausnopeus eroaa, kun muutat putken mittoja.
TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
Poiseuillesin lain mukaan virtausnopeus F annetaan F = π (P1-P2) r4 ÷ 8ηL, missä r on putken säde, L on putken pituus, η on nesteen viskositeetti ja P1-P2 on paine-ero putken päästä toiseen.
Poiseuilles-lain lausunto
Poiseuilles-lakia kutsutaan joskus Hagen-Poiseuille-lakiksi, koska sen ovat kehittäneet pari tutkijaa, ranskalainen fyysikko Jean Leonard Marie Poiseuille ja saksalainen hydrauliikkainsinööri Gotthilf Hagen, 1800-luvulla. Tämän lain mukaan virtausnopeus (F) putken läpi, jonka pituus on L ja säde r, saadaan:
F = π (P1-P2) r4 ÷ 8ηL
missä P1-P2 on paine-ero putken päiden välillä ja η on nesteen viskositeetti.
Voit saada vastaavan määrän, virtausvastuksen (R), kääntämällä tämän suhteen:
R = 1 ÷ F = 8ηL ÷ π(P1-P2)R4
Niin kauan kuin lämpötila ei muutu, veden viskositeetti pysyy vakiona, ja jos harkitset virtausnopeutta vesijärjestelmässä kiinteällä paineella ja vakiona putken pituudella, voit kirjoittaa Poiseuillesin lain seuraavasti:
F = Kr4, missä K on vakio.
Virtausnopeuksien vertailu
Jos ylläpidät vesijärjestelmää vakiopaineessa, voit laskea arvon vakiona K tutkimalla veden viskositeetin ympäristön lämpötilassa ja ilmaisemalla sen yksikköinä, jotka ovat yhteensopivia mittaustesi kanssa. Pitämällä putken pituus vakiona, sinulla on nyt verrannollinen säteen neljännen tehon ja virtausnopeuden välillä, ja voit laskea kuinka nopeus muuttuu, kun säde vaihdetaan. On myös mahdollista pitää säde vakiona ja muuttaa putken pituutta, vaikka tämä edellyttäisi erilaista vakioita. Vertaamalla ennustettua mitattua virtausnopeuden arvoa kerrotaan kuinka suuri turbulenssi ja kitka vaikuttavat tuloksiin. Voit ottaa nämä tiedot huomioon ennakoivissa laskelmissa, jotta ne olisivat tarkempia.