Kuinka laskea ylä- ja alaraja-arvot

Posted on
Kirjoittaja: Judy Howell
Luomispäivä: 25 Heinäkuu 2021
Päivityspäivä: 15 Marraskuu 2024
Anonim
Kuinka laskea ylä- ja alaraja-arvot - Tiede
Kuinka laskea ylä- ja alaraja-arvot - Tiede

Sisältö

Ylä- ja alaraja-arvot ovat tärkeä osa tilastollista laadunvalvontaa, välttämätöntä matemaattisia työkaluja, joita käytetään valmistuksessa ja muilla tieteenaloilla. Rajat ilmoittavat valmistajalle, ovatko tuotantoprosessin satunnaiset vaihtelut todella satunnaisia ​​vai johtuvatko ne esimerkiksi työkalujen kulumisesta, virheellisistä materiaaleista tai ympäristömuutoksista.Laskelma on suhteellisen yksinkertainen, riippuen tilastollisesta keskiarvosta ja keskihajonnasta.


Variaation syy

Jokainen prosessi sisältää variaatiota. Esimerkiksi kahdella saman valmistajan valmistamalla metallipalalla ei aina ole täsmälleen sama paksuus; paksuus vaihtelee asteittain. Yleensä tämä variaatio on luonnollinen ja jakautunut satunnaisesti, mikä tarkoittaa, että erot ovat hajallaan keskiarvon ympäri. Joskus tämä vaihtelu johtuu kuitenkin erityisistä syistä. Jos variaatio on peräisin ei-luonnollisesta lähteestä, tämä tarkoittaa, että prosessi ei ole hallinnassa. Sen määrittäminen, johtuuko variaatio muusta kuin luonnollisesta lähteestä, perustuu tärkeään tilastolliseen käsitteeseen: keskihajontaan, joka on prosessin variaation mitta.

Tilastot: Prosessien ominaisuuksien määritteleminen

Tilastollisesti prosessi on hallinnassa, jos suurin osa sen variaatiosta kuuluu tietylle alueelle. Valmistajat asettavat tämän alueen laskemalla ylä- ja alaraja-arvot. Sitten he käyttävät näitä rajoituksia tarkistaakseen, onko prosessi hallinnassa vai ei. Valvontaprosessi tuottaa tuloksia, jotka ovat kolmen keskimääräisen standardipoikkeaman rajoissa. Tämä johtuu siitä, että luonnollinen prosessi tuottaa vain tuloksia, jotka jäävät kolmen standardipoikkeaman alueen ulkopuolelle 1 prosentti ajasta, tilastollisen normaalijakauman ominaisuuksien mukaan.


Tiivistelmä tilastotiedot konkreettisista rajoista

Voit helposti laskea ylä- ja alaraja-arvot ottamalla näytteen prosessista ja suorittamalla muutama laskelma. Tilastolliset laskentapaketit voivat tehdä tästä prosessista yksinkertaisen, mutta voit silti suorittaa sen käsin. Kerää vähintään 20 mittauksesta koostuva näyte kyseisestä prosessista. Löydä näytteen keskimääräinen ja keskihajonta. Lisää kolme kertaa keskihajonta keskiarvoon saadaksesi yläraja-arvon. Vähennä kolme kertaa keskihajonta keskiarvosta saadaksesi alaraja-arvon.

Algebra on tarpeeksi

Algebra on kaikki mitä tarvitset ohjausrajojen laskemiseksi käsin. Laske keskiarvo summaamalla mittaukset ja jakamalla näytteen koosta. Laske keskihajonta vähentämällä jokainen mittaus keskiarvosta ja neliöimällä tulokset erikseen. Seuraavaksi summa yksittäisten numeroiden joukko. Jaa summa näytteen koosta miinus yksi. Lopuksi neliöitä tulos laskemaan keskihajonta.