Sisältö
Geometriassa kolmiot ovat muotoja, joilla on kolme sivua ja jotka muodostavat yhteyden kolmen kulman muodostamiseen. Kolmion kaikkien kulmien summa on 180 astetta, mikä tarkoittaa, että voit aina löytää yhden kulman arvon kolmiosta, jos tiedät kaksi muuta. Tätä tehtävää on helpompi tehdä erityiskolmioille, kuten tasasivuiselle, jolla on kolme tasa-arvoista sivua ja kulmaa, ja tasakirkaiselle, jolla on kaksi yhtä suurta sivua ja kulmaa. Sen avulla on myös hyvä tietää kolmiokaavoja, joiden avulla voit määrittää kolmion määritteet, kuten sen sivujen pituuden ja alueen.
Oikeiden kolmioiden sivujen laskeminen
Muistuta Pythagoran lause. Voit laskea oikean kolmion minkä tahansa sivun pituuden, jos tiedät kahden sivun pituudet käyttämällä pythagoraan lausetta. Lisäksi voit määrittää, onko kolmiolla suorakulma (90 astetta), jos se täyttää lauseen, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ("" neliö plus "b" neliö on yhtä suuri kuin "c" neliö, missä "c" on kolmion pisin sivu ja suora kulma vastapäätä oleva puoli.)
Syötä tuntemasi kolmion sivujen pituudet. Esimerkiksi, jos sinua pyydetään löytämään sellaisen kolmion hypoteenuksen pituus (oikean kolmion pisin sivu), jossa toinen puoli (a) on 2 ja toinen puoli (b) on yhtä suuri kuin 5, löydät hypotenuse seuraavalla yhtälöllä: 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2.
Käytä algebraa löytääksesi arvon "c". 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 muuttuu 4 + 25 = c ^ 2. Tästä tulee sitten 29 = c ^ 2. Vastaus c on neliöjuuri 29 tai 5,4, pyöristettynä lähimpään kymmenesosaan. Jos sinua pyydetään selvittämään, onko kolmio oikea kolmio vai ei, syötä kolmion pituudet Pythagoran lauseeseen. Jos ^ 2 + b ^ 2 todellakin on yhtä suuri kuin c ^ 2, niin kolmio on oikea kolmio. Jos yhtälö ei tasapainotu yhtälön molemmin puolin, se ei voi olla oikea kolmio.
Laske kolmion pinta-ala
Käytä yhtälöä kolmion pinta-alalle. Löydät minkä tahansa kolmion pinta-alan, kun tiedät, että se on yhtä suuri kuin puoli kolmion peruskertakorkeutta. Yhtälö on A = (1/2) bh, missä b (pohja) on kolmion vaakasuuntainen pituus ja h (korkeus) on kolmion pystysuuntainen pituus. Jos kuvittelet kolmion, joka istuu maassa, pohja on puoli, joka koskettaa lattiaa, ja korkeus on puoli, joka venyy ylöspäin.
Korvaa kolmion pituudet yhtälöksi. Esimerkiksi, jos kolmion kanta on 3 ja korkeus 6, alueen yhtälöstä tulee A = (1/2) _3_6 = 9. Vaihtoehtoisesti, jos sinulle annetaan kolmion ala ja pohja ja kysytään sen korkeuden löytämiseksi voit korvata tunnetut arvot tähän yhtälöön.
Ratkaise yhtälö algebran avulla. Oletetaan, että tiedät, että kolmion pinta-ala on 50 ja sen korkeus on 10, miten löydät pohjan? Käyttämällä yhtälöä kolmion pinta-alalle, A = (1/2) bh, korvaat arvot saadaksesi 50 = (1/2) _b_10. Yksinkertaistamalla yhtälön oikeaa puolta saat arvon 50 = b * 5. Sitten voit jakaa yhtälön molemmat puolet 5: llä saadaksesi arvon b, joka on 10.