Sisältö
Ympyräliikkeeseen liittyvissä ongelmissa hajoat usein voiman radiaaliseksi voimaksi F_r, joka osoittaa liikkeen keskipisteeseen, ja tangentiaalisen voiman, F_t, joka osoittaa kohtisuorassa F_r: n kanssa ja tangentiaalinen ympyräpolulle. Kaksi esimerkkiä näistä voimista ovat ne, jotka kohdistuvat esineisiin, jotka on kiinnitetty pisteeseen ja liikkuvat käyrän ympäri, kun kitkaa on.
Kohde on kiinnitetty pisteeseen
Käytä sitä tosiasiaa, että jos objekti kiinnitetään pisteeseen ja kohdistat voiman F etäisyydeltä R etäisyydeltä kulmassa θ suhteessa linjaan keskustaan, niin F_r = R ∙ cos (θ) ja F_t = F ∙ sin (θ).
Kuvittele, että mekaanikko työntää jakoavaimen päätä 20 Newtonin voimalla. Työskentelyasennostaan hänen on kohdistettava voima 120 asteen kulmassa jakoavaimeen nähden.
Laske tangentiaalivoima. F_t = 20 ∙ sin (120) = 17,3 newtonia.
Vääntömomentti
Käytä sitä tosiasiaa, että kun kohdistat voiman etäisyydelle R kohteen kiinnityskohdasta, vääntömomentti on yhtä suuri kuin τ = R ∙ F_t. Saatat tietää kokemuksesta, että mitä kauempana vivun tai jakoavaimen painikkeesta on, sitä helpompaa on saada se kiertämään. Työnnä suuremmalle etäisyydelle tapista tarkoittaa, että kohdistat suuremman vääntömomentin.
Kuvittele, että mekaanikko työntää 0,3 metriä pitkän vääntöavaimen päätä kohdistaakseen 9 Newtonin metriä vääntöä.
Laske tangentiaalivoima. F_t = τ / R = 9 Newton-metriä / 0,3 metriä = 30 Newton.
Ei-yhtenäinen pyöreä liike
Käytä sitä tosiasiaa, että ainoa voima, joka tarvitaan esineen pitämiseksi kiertoliikkeessä vakionopeudella, on centripetaalivoima, F_c, joka osoittaa ympyrän keskustaa kohti. Mutta jos esineen nopeus muuttuu, niin liikkeessä on myös oltava voima, joka on tangentiaalinen polulle. Esimerkki tästä on auton moottorin aiheuttama voima, joka saa sen nopeuttamaan käyrän ympäri, tai kitkavoima, joka hidastaa sen pysähtymistä.
Kuvittele, että kuljettaja ottaa jalkansa kaasupolkimesta ja antaa 2500 kilogramman auton rannikon pysähtyä aloitusnopeudesta 15 metriä sekunnissa ohjaten sitä pyöreän käyrän ympäri, jonka säde on 25 metriä. Auton rinnalla on 30 metriä, ja pysähtyminen vie 45 sekuntia.
Laske auton kiihtyvyys. Kaava, joka sisältää sijainnin x (t) ajankohtana t lähtöaseman x (0) funktiona, alkuperäisen nopeuden v (0) ja kiihtyvyyden a suhteen, on x (t) - x ( 0) = v (0) ∙ t + 1/2 ∙ a ∙ t ^ 2. Kytke x (t) - x (0) = 30 metriä, v (0) = 15 metriä sekunnissa ja t = 45 sekuntia ja ratkaise tangentiaalinen kiihtyvyys: a_t = –0,637 metriä sekunnissa neliössä.
Käytä Newtonin toista lakia F = m ∙ a selvittääksesi, että kitka on käyttänyt tangentiaalista voimaa F_t = m ∙ a_t = 2 500 × (–0,637) = –1 593 newtonia.