Sisältö
Tilastossa lineaarisen matemaattisen mallin parametrit voidaan määrittää kokeellisista tiedoista käyttämällä lineaarisen regression nimeltä menetelmää. Tämä menetelmä estimoi muodon y = mx + b (viivan vakioyhtälö) yhtälön parametrit kokeellisia tietoja käyttämällä. Kuten useimmissa tilastollisissa malleissa, malli ei kuitenkaan vastaa tarkalleen tietoja; siksi joihinkin parametreihin, kuten kaltevuuteen, liittyy tietty virhe (tai epävarmuus). Vakiovirhe on yksi tapa mitata tätä epävarmuutta, ja se voidaan suorittaa muutamalla lyhyellä vaiheella.
Etsi mallin neliön jäännösten (SSR) summa. Tämä on kunkin yksittäisen datapisteen ja mallin ennustaman datapisteen erotuksen neliön summa. Esimerkiksi, jos datapisteet olivat 2,7, 5,9 ja 9,4 ja mallin mukaan ennustetut datapisteet olivat 3, 6 ja 9, niin jokaisen pisteen erotuksen neliön ottaminen antaa 0,09 (havaitaan vähentämällä 3 2,7: lla ja tuloksena olevan luvun neliöiminen), vastaavasti 0,01 ja 0,16. Kun nämä luvut lisätään yhteen, saadaan 0,26.
Jaa mallin SSR mittauspistehavaintojen lukumäärällä, vähennettynä kahdella. Tässä esimerkissä on kolme havaintoa, joista kahden vähentäminen antaa yhden. Siksi jakamalla 0,26 SSR yhdellä saadaan 0,26. Kutsu tätä tulosta A.
Otetaan tuloksen A neliöjuuri. Yllä olevassa esimerkissä 0,26: n neliöjuuren ottaminen antaa 0,51.
Määritä riippumattoman muuttujan selitetty neliösumma (ESS). Jos esimerkiksi datapisteet mitattiin 1, 2 ja 3 sekunnin välein, vähennä jokainen luku numeroiden keskiarvoa ja neliö sen jälkeen, ja summaat sitten seuraavat numerot. Esimerkiksi annettujen lukujen keskiarvo on 2, joten vähentämällä jokainen luku kahdella ja neliöimällä saadaan 1, 0 ja 1. Näiden lukujen summa saadaan 2.
Löydä ESS: n neliöjuuri. Tässä esimerkissä 2: n neliöjuuren ottaminen antaa 1,41. Kutsu tätä tulosta B.
Jaa tulos B tuloksella A. Jos esimerkki tehdään, jakamalla 0,51 luvulla 1,41 saadaan 0,36. Tämä on kaltevuuden vakiovirhe.